Structural Calculate DWG Block for AutoCAD

Guide for structural calculate of sublevel slabs in any type of edidificatión.

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cms, mts, mts., ……………, ……………, mts, mts., cms, cms, cms, cms, cms, cms, cms, mts., cms, rec var, cms, mts, cms, cms, cms, cms., cms., mts, mts, mts, cms., cms., mts., rec var, mts., cms, rec var, cms, rec var, cms, ……………, ……………, mts, rec var, mts., mts, mts, cms, rec var, mts., mts, mts., mts., claro corto, claro largo, mts., mts, mts., claro corto, claro largo, mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., mts., sistema marcos estructurales flexion, parcial, eje, sistema paredes estructurales, el de fuerzas sísmicas, son tomadas por la paredes estructurales, sistema sistema dual, las paredes los marcos toman la fuerza sismica proporcionalmente su rigidez, combinación de columnas paredes., sistema muros de carga, las paredes toman el, de las fuerzas sismicas verticales, fi fuerza correspondiente cada nivel., ejemplo:, determinar el nivel del edificio, hn: altura total del edificio, ubicacion: san salvador, destino: escuelas, sistema estructural: marcos de concreto reforzado, con diseño especial, tipo de terreno:, zona, factor de importancia esencial, sistema marcos de detallado especial, seg., nunca menor que, el periodo del suelo, ejercicio, determinar el cortante su distribución en altura del edificio mostrado., ubicacion: san salvador, destino: oficinas gubernamentales, sistema estructural:, tipo de terreno:, zona, factor de importancia esencial, categoria, direccion marcos de concreto reforzado, direccion paredes de mamposteria reforzada, ton, ton, ton, eje, sistema de, eje, sistema, de carga, dirección, aico, hn: altura total del edificio, planta tipica, donde:, del suelo, seg., nunca menor que, el período del suelo, hn: altura total del edificio, basal, basal ton, dirección, donde:, del suelo, seg., nunca menor que, el período del suelo, hn: altura total del edificio, basal, basal, basal ton, distribucion del cortante basal en altura, base, dirección, seg seg, basal ton, ton, ton, ton, base, dirección, seg seg, basal ton, ton, ton, ton, rigidez del entrepiso, donde:, deriva de entrepiso, cortante de entrepiso, rigidez de entrepiso: fuerza cortante necesaria para producir un desplazamiento relativo de, evaluación de rigidez de entrepiso, fórmula de willbur, primer entrepiso, segundo entrepiso, entrepiso superior, donde:, e: módulo de elasticidad del concreto, wu ln, luz libre claro libre, wu ln, requisitos de flexión, si la luz libre no es igual para los momentos, entonces deberá ser el promedio de ambos claros., luz libre claro libre, wu ln, rec var, cms., máx cms., min db cms., temperatura, ast min bh, máx cms., revision por cortante, vu vc, vc ‘c bd, factorizando cargas, ru rn, flexion, mu mn, mu f’c, f’y, f’c, f’y, as bd, areas de acero momento, as bd, luz libre claro libre, luz libre claro libre, acero minimo, as min, min, separacion requerida, var, as req., acero por, para evaluar momentos, mu wux ton, donde:, wux carga de diseño, claro corto, coeficiente, revision por cortante, cortante resistente, vr fr f’c, fr factor de reducción, ancho unitario, luz libre claro libre, luz libre claro libre, cms, sobrecarga:, enladrillado kg, c.f. i.e. kg, di

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\A1;3.0 \A1;3.0 \A1;3.0 \A1;3.0 \A1;3.0 \A1;3.0 \A1;3.5 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;A \A1;A \A1;A \A1;A \A1;A \A1;50 x 50 cms \A1;X3 = 1.375 t/m Hf = 1.5 m Hf = 1.25 m \A1;X3 = 1.375 t/m \A1;5 \A1;5 \A1;5 \A1;5 \A1;5 \A1;5 \A1;5 \A1;X3 \A1;1.5 mts \A1;3.0 mts \A1;2.0 mts \A1;4.0 mts \A1;1.5 mts \A1;3.0 mts \A1;2.0 mts \A1;4.0 mts \A1;X1 \A1;2 mts. \A1;3 mts. \A1;5 mts. \A1;5 mts. Hf = m Hf = m \A1;X3 = m \A1;X1 \A1;X3 \A1;Ln1 = __________ \A1;Ln2 = __________ \A1;h \A1;h \A1;h \A1;0.30 Ln \A1;0.30 Ln \A1;0.30 Ln \A1;0.30 Ln \A1;0.25 Ln \A1;Ln ............... \A1;................ \A1;................ \A1;Ln ............... \A1;Ln ............... \A1;5 mts \A1;5 mts \A1;0.3 ln \A1;0.3 ln \A1;0.25 ln \A1;Ln2 \A1;Ln1 = __________ \A1;Ln1 = __________ \A1;Ln1 = __________ \A1;b \A1;6 mts. \A1;6 mts. \A1;5 mts. \A1;5 mts. \A1;Ln3 \A1;Ln \A1;Ln \A1;Ln Hf \A1;Ln \A1;Ln1 \A1;b \A1;h \A1;d Hf = 1.5 m \A1;B \A1;L \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;hb \A1;e \A1;B \A1;L Hf Hf \A1;C1 x C2 = 50 x 50 cms \A1;50 cms \A1;B = 3.25 \A1;L \A1;45 x 45 cms \A1;L = 3.25 \A1;50 x 50 cms \A1;h = ? \A1;B \A1;L \A1;X3 \A1;L = 3.25 m \A1;b = 3.25 cm \A1;h = 50 cms \A1;S \A1;d = 43.61 cms \A1;b = 3.25 cm \A1;5 \A1;3.0 \A1;2.0 \A1;3.0 \A1;2.0 \A1;X3 \A1;L = 3.25 m \A1;99.4 cms \A1;. \A1;2.0 \A1;B = 3.25 m \A1;L = 3.25 m \A1;d \A1;99.4 cms \A1;3.0 mts. \A1;3.0 mts. \A1;C1 + d \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;C2 + d \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;B = 3.25 m \A1;L = 3.25 m \A1;b \A1;h = 45 cms \A1;S \A1;d = h - rec - d var \A1;3.25 \A1;L = m \A1;h \A1;B \A1;L \A1; \A1; cms \A1;B = mts \A1;L = mts \A1;C1 + d \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;C2 + d \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;L = m \A1;B = m \A1;L = m \A1;B = m \A1;d \A1; cms \A1;X3 \A1;B = m \A1;X3 \A1;B = m \A1;B = cm \A1;h = cms \A1;S \A1;d = cms \A1;B = cms \A1;b = 100 cms. \A1;h = cms. \A1;S \A1;d = cms. \A1;h \A1;5 mts \A1;4.5 mts \A1;5 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;5 mts \A1;4.5 mts \A1;5 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;0.25 Ln \A1;................ \A1;5 mts \A1;0.25 ln \A1;0.3 ln \A1;0.3 ln \A1;5.00 mts \A1;4.50 mts \A1;5.00 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;5.5 mts \A1;b = 100 cms. \A1;h = cms. \A1;S \A1;d = cms. \A1;h \A1;L \A1;L \A1;6 mts. \A1;5 mts. \A1;b \A1;h \A1;S \A1;d \A1;b \A1;h \A1;S \A1;d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 \A1;5.75 mts. \A1;4.75 mts. \A1;5.75 mts. \A1;4.75 mts. \A1;3.5 cms \A1;3.5 cms \A1;5.0 cms \A1;b \A1;h \A1;S \A1;d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 \A1;h \A1;B \A1;L \A1;C1 x C2 45 x 45 cms \A1;h \A1;S \A1;d = h - rec - d var \A1;C2 \A1;d / 2 \A1;d / 2 \A1;b \A1;L \A1;3 m \A1;he \A1;Sv \A1;Patín \A1;Lbe \A1;pb \A1;> 10 cms \A1;Lbi \A1;X \A1;C1 x C2 \A1;h \A1;C1 x C2 \A1;h \A1;B \A1;L \A1;C1 x C2 \A1;h \A1;B \A1;L \A1;C1 x C2 \A1;C2 \A1;5.00 m \A1;5.00 m \A1;5.00 m \A1;3.00 m \A1;3.00 m \A1;3.50 m \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;Xr = 7.50 \A1;Yr = 6.75 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;4.5 \A1;Xr = 7.50 \A1;Yr = 6.75 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;Xr \A1;Yr \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;0.30 Ln \A1;0.30 Ln \A1;0.25 Ln \A1;Ln ............... \A1;................ \A1;Ln ............... \A1;................ \A1;0.25 Ln \A1;5.50 mts \A1;5.00 mts \A1;5.50 mts \A1;6.00 mts \A1;5.50 mts \A1;6.00 mts \A1;b \A1;h \A1;S \A1;d \A1;b \A1;h \A1;S \A1;d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1;5.00 mts \A1;5.50 mts \A1;5.00 mts \A1;6.00 mts \A1;6.00 mts \A1;6.00 mts \A1;18.00 mts \A1;15.50 mts \A1;17.50 mts \A1;16.00 mts \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1;L = m \A1;b = cms \A1;h = cms \A1;S \A1;d = h - rec - d var \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts. \A1;3.0 \A1;2.0 \A1; mts. \A1; mts. \A1;3.0 mts. \A1;3.0 mts. \A1;a1 = claro corto \A1;a2 = claro largo \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts \A1; mts. \A1; mts. \A1;a1 = claro corto \A1;a2 = claro largo \A1; mts. \A1; mts. \A1;3.0 \A1;2.0 \A1; mts. \A1; mts. \A1;3.0 mts. \A1;3.0 mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; m \A1; m \A1; m \A1; m \A1; m \A1; m \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1;Xr = \A1;Yr = \A1;Xr = \A1;Yr = \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1;Xr = \A1; mts. \A1;Yr = \A1;5.00 \A1;5.00 \A1;5.00 \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; m \A1; m \A1; m \A1; m \A1; m \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1;Xr = \A1;Yr = \A1;Xr = \A1;Yr = \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1;Xr = \A1;Yr = \A1; mts. \A1; m \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; m \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1; mts. \A1;Xr = \A1;Yr = \A1; mts. SISTEMA A : MARCOS ESTRUCTURALES A FLEXION 3er. PARCIAL 1x 2x 3x 4x 1y 2y 3y 4y Eje x-x SISTEMA B : PAREDES ESTRUCTURALES El 100% de fuerzas sísmicas son tomadas por la paredes estructurales SISTEMA C : SISTEMA DUAL Las paredes y los marcos toman la fuerza sismica proporcionalmente a su rigidez Combinación de columnas y paredes. SISTEMA D : MUROS DE CARGA Las paredes toman el 100% de las fuerzas sismicas y verticales Fi = Fuerza correspondiente a cada Nivel. Ejemplo: Determinar el Nivel "Cs" del edificio Cs = I Co R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio 3.0 3.0 3.0 3.0 UBICACION: SAN SALVADOR DESTINO: ESCUELAS SISTEMA ESTRUCTURAL: MARCOS DE CONCRETO REFORZADO CON DISEÑO ESPECIAL TIPO DE TERRENO: S 3 A = ZONA 1 = 0.4 A = FACTOR DE IMPORTANCIA = 1.5 ESENCIAL R = 12 R = 12 C = 3.0 O T = 0.60 O SISTEMA A = MARCOS DE C/R DETALLADO ESPECIAL T = C h n = 0.073 x 12 = 0.47 seg. < T t 3/4 o 3/4 nunca menor que el periodo del suelo C = s 0.40 x 1.5 x 3 12 ( ) 0.60 0.60 2/3 C = 0.15 s EJERCICIO Determinar el cortante y su distribución en altura del edificio mostrado. UBICACION: SAN SALVADOR DESTINO: OFICINAS GUBERNAMENTALES SISTEMA ESTRUCTURAL: TIPO DE TERRENO: S 3 A = ZONA 1 = 0.4 A = FACTOR DE IMPORTANCIA = 1.5 ESENCIAL R = 12 I = 1.2 CATEGORIA 2 C = 3.0 O T = 0.60 O DIRECCION X-X : MARCOS DE CONCRETO REFORZADO DIRECCION Y-Y : PAREDES DE MAMPOSTERIA REFORZADA 3.0 3.0 3.5 W = 175 Ton 1 W = 175 Ton 1 W = 200 Ton 3 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x 1x 2x 3x 4x 1y 2y 3y 4y Eje 1x = 2x = 3x = 4x SISTEMA "A" (Marcos de C/R) Eje 1y = 4y SISTEMA "D" (Muros de Carga Mampostería) Dirección X - X 0.40 x 1.2 x 3 12 ( ) 0.60 0.60 2/3 C = AICo R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio s x-x C = s x-x C = 0.12 s x-x PLANTA TIPICA 5.00 5.00 5.00 4.5 4.5 4.5 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x Donde: A = 0.4 (ZONA 1) I = 1.2 (CATEGORIA 3) C = 3.0 O T = 0.60 O T < T < 6T O T \U+2264 1.0 O T (PERFIL DEL SUELO = S ) 3 T = C (Hn) t 3/4 C = 0.074 t T = 0.074 (9.5) = 0.4 0.6 seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio C = s 0.40 x 1.2 x 3 12 ( ) 0.60 0.60 2/3 C = 0.12 s s V basal = C W S T V basal = 66.00 Ton Dirección Y - Y Donde: A = 0.4 (ZONA 1) I = 1.2 (CATEGORIA 2) C = 3.0 O T = 0.60 O (PERFIL DEL SUELO = S ) 3 T = C (Hn) t 3/4 C = 0.074 (Paredes de Mampostería) t T = 0.049 (9.5) = 0.27 seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio C = s 0.40 x 1.2 x 3 ( ) 0.60 0.60 2/3 C = 0.27 s s V basal = C W S T V basal = 0.27 x 550 R = 6 V basal = 148.50 Ton DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL EN ALTURA N 3 N 2 N 1 H 3 H 2 H 1 W i 200 175 175 h i 9.5 6.5 3.5 h i W i 1900.0 1137.5 612.5 F i x F i y V i x V i y 34.4 20.6 11.07 68.7 41.11 22.15 34.4 68.7 55.0 109.8 66.07 132.0 h = 3,650 i W i F = i x ( V - f ) base X t h i W i h i W i Dirección X - X T = 0.4 seg < T = 0.7 seg F = 0.0 t V basal = 66.00 ton x-x F = 1 ( 66.00 - 0.0 ) 612.5 3,650 = 11.07 ton F = 34.4 3 F = 20.6 2 F = 11.07 1 F = 2 ( 66.00 - 0.0 ) 137.5 3,650 = 20.6 ton F = 3 ( 66.00 - 0.0 ) 1,900 3,650 = 34.4 ton F = i y ( V - f ) base Y t h i W i h i W i Dirección Y - Y T = 0.3 seg < T = 0.7 seg F = 0.0 t V basal = 148.50 ton y-y F = 1 ( 148.50 - 0.0 ) 612.5 3,650 = 24.92 ton F = 2 ( 148.50 - 0.0 ) 1,137.5 3,650 = 46.28 ton F = 3 ( 148.50 - 0.0 ) 1,900 3,650 = 77.30 ton F = 77.30 3 F = 46.28 2 F = 24.98 1 RIGIDEZ DEL ENTREPISO A A F V = F i 1 R = V A donde: A = Deriva de entrepiso V = Cortante de entrepiso V = n i F i Rigidez de entrepiso: Fuerza cortante necesaria para producir un desplazamiento relativo (deriva de entrepiso) F 3 F 2 F 1 A A A V = F 3 3 V = F + F 2 2 V = F + F + F 1 1 3 2 3 R = V A 3 3 3 R = V A 2 2 2 R = V A 1 1 1 Evaluación de Rigidez de Entrepiso Fórmula de Willbur Primer Entrepiso R = 1 48 E h 1 4 h 1 K c 1 + h + h 1 K v + 1 2 K c 1 12 Segundo Entrepiso R = 2 48 E h 2 4 h 2 K c 2 + h + h 1 K v + 1 2 K c 1 12 + h + h 2 K v 2 3 Entrepiso Superior R = 3 48 E h 3 4 h 3 K c 3 + h + h 2 3 + h 3 K v 3 2 K v 2 donde: E: Módulo de Elasticidad del concreto Hf Wu Wu Ln 2 Ln luz libre ó claro libre 2 C L A R O S 1.15 Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 Wu Ln 2 Wu Ln² 14 Wu Ln² 14 Wu Ln² 24 Wu Ln² 24 REQUISITOS DE FLEXIÓN Si la Luz Libre (Ln) no es igual para los momentos negativos, entonces deberá ser el promedio de ambos claros. Wu 3 C L A R O S Ln1 luz libre ó claro libre Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 Wu Ln 2 1.15 Wu Ln ² 24 Wu Ln ² 14 Wu Ln ² 14 Wu Ln ² 24 Wu Ln ² 16 b h S d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 2 ó 2.5 cms. S máx = 3h ó 45 cms. S min = db ó 2.5 cms. TEMPERATURA ASt min = t bh \U+212E \U+212E t = 0.002 S máx = 5h ó 45 cms. REVISION POR CORTANTE Vu = \U+2264 d Vc d Vc = d x 0.53 f 'c bd FACTORIZANDO CARGAS Ru = \U+2264 d Rn FLEXION b) c) d) e) f) Mu = d Mn Mu = d W F'c (1-0.59W) bd² W = F'y \U+212E F'c = W F'c \U+212E F'y = As \U+212E bd As = bd \U+212E d = 0.9 X = - B ± B² - 4 AC 2A AREAS DE ACERO P/ MOMENTO g) As = bd \U+212E Ln3 luz libre ó claro libre Ln luz libre ó claro libre ACERO MINIMO h) \U+212E As min = min b h SEPARACION REQUERIDA a) S = 100 A var Ax² + Bx² + C As req. ACERO POR L O S A D E N S A B I D I R E C C I O N A L L O S A D E N S A U N I D I R E C C I O N A L Para Evaluar Momentos Mu = Wux x a² x c x 10 ton - m / m -4 donde: Wux : Carga de Diseño a : Claro Corto c : Coeficiente 10 : Coeficiente -4 REVISION POR CORTANTE a) (a/2 - d) Wu 1 + (a / a ) 6 1 1 1 2 CORTANTE RESISTENTE a) Vr = 0.5 Fr b d F'c Fr : Factor de Reducción 0.6 b : Ancho Unitario (1m=100cms) Wu Ln luz libre ó claro libre Ln luz libre ó claro libre 3.5 cms 3.5 cms SOBRECARGA: Enladrillado = 120 Kg / m² C.F. + I.E. = 30 Kg / m² Divisiones Interiores = 70 Kg / m² Losa Adicional = 20 Kg / m² D = 240 Kg / m² L = 350 Kg / m² SOBRECARGA = 590 Kg / m² 5.0 cms (D + L) 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.4 1.3 1.5 1.6 1.7 1.8 pared // al lado corto h L CARGA UNIFORME EQUIVALENTE Carga x m² W equiv = Wp x Factor Area DIVISIONES INTERIORES Div.Int. = Wp x Factor a x a 1 2 pared // al lado largo m = a 1 2 a GRAFICO CASOS : L b Pared "L" Wequiv 1 Wequiv 2 Wequiv = ( Wequiv 1 + Wequiv 2) Pared Inclinada Wequiv = ( Wequiv 1 + Wequiv 2) 1 2 Diseñar y Detallar la losa densa bidireccional de C/R Losa de colado monolítico I II I III IV III I II I Los lados continuos se incrementan a) En un 50%. si "NO" son monolítico b) En un 25%. si SON monolítico 6 mts. 6 mts. 6 mts. 5 mts. 5 mts. 5 mts. Vigas de 25 x 50 cms. F'c = 210 Kg/cm² F'y = 2,800 Kg/cm² Carga Viva = 250 Kg/m² Divisiones Interiores = 75 Kg/m² Espesor de Losa d = Perímetro 300 I d \U+2248 500 x 1.25 x 600 x 1.25 + 500 + 600 300 d \U+2248 8.25 Tablero de Esquina (I) I d \U+2248 600 x 1.25 + 2 (500) + 600 300 d \U+2248 7.83 Tablero de Borde (II) b h S d h \U+2248 d + Vec + d var h \U+2248 8.25 + 2.5 + 1.27 h \U+2248 12.02 Usar h = 13 cms. CARGA DE DISEÑO * Peso Propio = h x vol c/r = 0.13 m ( ) = 0.31 / 100 * Enladrillado ----------------------------------------------------------- 125 Kg/m² * Losa Adicional ------------------------------------------------------- 20 Kg/m² * Divisiones Interiores ----------------------------------------------- 75 Kg/m² * Cielo Falso + Instalaciones Eléctricas ------------------------- 30 Kg/m² 2.4 ton/m³ = 312 Kg/m² Carga Muerta 562 Kg/m² Carga Viva 250 Kg/m² W = 1.4 (562) + 1.7 (250) W = 768.8 + 425 W = 1211.8 W = 1.21 ton/m² b h S d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 2 ó 2.5 cms. REVISION POR CORTANTE d \U+2248 h - rec - d var 13 cms d \U+2248 13 - 2.5 - 1.27 d \U+2248 9.23 cms. d \U+2248 0.093 mts. CORTANTE ACTUANTE A C T U A N T E (a/2 - d) Wu 1 + (a / a ) 6 1 2 a = 5.0 - 0.25 = 4.75 mts. 1 2 a = 6.0 - 0.25 = 5.75 mts. Vu = (4.75/2 - 0.093) x 1.21 1 + (4.75 / 5.75 ) 6 Vu = = 2.76 1.32 Vu = 2.09 ton/m CORTANTE RESISTENTE c) Vr = 0.5 Fr b d F'c Fr : Factor de Reducción 0.6 b : Ancho Unitario (1m=100cms) a) b) Vr = 0.5 0.6 x 210 x 100 cms. x 9.23 cms. Vr = 4,012.66 Vr = 4.0 ton / m Vr = 4.0 ton / m Vu = 2.09 ton/m OK MOMENTOS FLEXIONANTES e) Mu = Wux x a² x c x 10 ton - m / m 1 -4 Mu = 1.21 x 4.75² x c x 10 -4 Mu = 0.0027 c ton - m / m ANALIZANDO TABLERO DE ESQUINA (I) f) 5.75 mts. 4.75 mts. de lados adyacentes discontinuos C = 250 Mu = 0.675 C = 216 Mu = 0.583 C = 222 Mu = 0.599 C = 394 Mu = 0.394 C = 1.13 Mu = 479 m = 1 a 2 a momento negativo borde interior claro corto = 419 momento negativo borde interior claro largo = 394 = 4.75 5.75 = 0.826 momento negativo borde discontinuo claro corto = 250 momento negativo borde discontinuo claro largo = 222 momento positivo claro corto = 216 momento positivo claro largo = 140 ANALIZANDO TABLERO DE BORDE (II) f) 5.75 mts. 4.75 mts. de un lado largo discontinuo C = 250 Mu = 0.675 C = 0.54 Mu = 202 C = 379 Mu = 1.02 C = 1.02 Mu = 379 C = 1.07 Mu = 397 m = 1 a 2 a momento negativo borde interior claro corto = 397 = 4.75 5.75 = 0.826 C = 135 Mu = 0.36 ACERO REQUERIDO g) Mu = \U+2264 d Mn Mu = d Mn Mu = d F'c W (1 - 0.59 W) b d² W - 0.59 W² = Mu x 10 5 d F'c b d² W = F'y \U+212E F'c = W F'c \U+212E F'y = As \U+212E bd As = bd \U+212E ACERO MINIMO h) As min = Ast = x bh \U+212E As min = 0.002 x 100 x 13 As min = 2.6 cm² SEPARACION REQUERIDA i) As req = Av x 100 As Si usamos var No. 3 Av = 0.71 cm² S req = 0.71 x 100 = 71 As As SEPARACION MAXIMA j) S máx = 2h S máx = 2 x 13 x 26 PROPONIENDO DETALLE g) Dirección Claro Corto 5 mts 5 mts 5 mts No. 3 @ 24 cms. 0.25 ln 0.3 ln 0.3 ln 0.3 ln 0.3 ln 0.25 ln No. 3 @ 12 No. 3 @ 24 No. 3 @ 24 Diseñar y Detallar el siguiente entrepiso de losa densa de c/r Unidireccional. 5.00 mts 4.50 mts 5.00 mts Datos: Vigas : 25 x 50 cms. F'c : 210 Kg/cm² \H0.53938x; Fy: 2,800 Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.:70 Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: 250 Kg/m²\H1.6414x; 5.5 mts 5.5 mts 5.5 mts Ln2 + + + + + - - - - - - - - - - CARGAS MUERTAS Losa Adicional ........................................ 20 Kg/m² Enladrillado ............................................. 125 Kg/m² Cielo Falso + Instalaciones Eléctricas .... 30 Kg/m² Divisiones Interiores ............................... 70 Kg/m² \W1.06183; Vu (Ton/m) CORTANTE \W6.42067; Mu (Ton - m) \W7.80404; FLEXION \W1.06183; Vu (Ton/m) CORTANTE \W6.42067; Mu (Ton - m) \W7.80404; FLEXION Wu = Ln1 = __________ + - \W2.78080; Vu (Ton/m) \W1.83234; CORTANTE \W8.42346; Mu (Ton - m) \W9.80684; FLEXION Ln1 = __________ Ln1 = __________ * Encontrando LUZ LIBRE (Ln): Ln1 (m) = Ln2 (m) = Ln3 (m) = * Encontrando ESPESOR MINIMO (h): h \U+2248 Ln/28 \U+2248 /28 h \U+2248 cms. h \U+2248 (0.4 + Fy / 7000) h \U+2248 cms. USAR h = cms. * Encontrando CARGA MUERTA (D): Peso Propio de Losa h x vol c/r = ( ) m x 2,400 Kg/m³ Peso Propio de Losa... Kg/m² Losa Adicional ............ Kg/m² Enladrillado ................. Kg/m² C. Falso + Inst. Eléct.... Kg/m² + + - - - - - Divisiones Interiores .... Kg/m² CARGA MUERTA (D) = Kg/m² CARGA VIVA (L) = Kg/m² * Encontrando CARGA DE DISEÑO (Wu): (Factorizando Cargas) u = 1.4 (D) + 1.7 (L) Wu = 1.4 ( ) + 1.7 ( ) Wu = Kg/m² Wu = ton/m² Para franja de 1.0 mt. de ancho ( ) ton/m² x 1.0 mt. = ton/m (+) (+) (+) (=) * Encontrando PERALTE (d): b = 100 cms. h = cms. S d = cms. Gráfico 1.0 \W9.83828; As (cms²) \W7.19503; área de acero \W8.21723; requerido \W9.19491; S req. (cm) \W6.85512; var No.3 \W7.98427; separación \W8.22038; requerida \W9.19491; S req. (cm) \W6.85512; var No.3 \W7.98427; separación \W8.22038; requerida Page No. 2 d = h (cm) - rec (2 cm) - dvar / 2 (usando var No.4 d=1.27) d = cms. - (2 cm) - (1.27 / 2) (+) (+) "Analizando el Claro Corto" Diseñar y Detallar el siguiente entrepiso de losa densa de c/r Bidireccional. 5 mts 4.5 mts 5 mts Datos: Vigas : 25 x 50 cms. F'c : 210 Kg/cm² \H0.53938x; Fy: 2,800 Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.:70 Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: 250 Kg/m²\H1.6414x; 5.5 mts 5.5 mts 5.5 mts "Analizando el Claro Corto" Diseñar y Detallar el siguiente entrepiso de losa COPRESA 5 mts 4.5 mts 5 mts Datos: Vigas : 25 x 50 cms. F'c : 210 Kg/cm² \H0.53938x; Fy: 2,800 Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.:70 Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: 250 Kg/m²\H1.6414x; 5.5 mts 5.5 mts 5.5 mts "Analizando el Claro Corto" Page No. 1 Page No. 1 Page No. 1 Page No. 3 * REVISION POR CORTANTE Vu \U+2264 d Vc donde d = 0.85 (valor para cortante) y donde Vu = máximo valor para cortante encontrado en el gráfico 1.0 d Vc = d x 0.53 F'c x b (100 cms) d (cms) d Vc = 0.85 x 0.53 ( ) x 100 cms x ( ) cms d Vc = Kg/m = ton / m Si Vu \U+2264 d Vc entonces OK!!! Si \U+2264 entonces OK!!! Vu = máximo valor cortante = ( ) del gráfico 1.0 * REVISION POR FLEXION Mu \U+2264 d Mn donde d = 0.9 (valor para flexión) y donde Mu = cada valor para momento encontrado en el Gráfico 1.0 Mu = d Mn Mu = d [ W F'c (1- 0.59 W) b (100 cms) d ² (cms)] Mu x 10 5 PARA Mu = t - m W - 0.59W² = ( ) 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E * ENCONTRANDO AREA DE ACERO REQUERIDA (As) donde As = x b (100 cms) d (cm) \U+212E PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² * ENCONTRANDO AREA DE ACERO MINIMO (As min) DONDE As min = min (0.002) b (100 cm) h (cm) \U+212E As min = 0.002 x 100 x ( ) As min = cm² Page No. 9 * ENCONTRANDO SEPARACION REQUERIDA DE ACERO (S req) donde S req = 100 (A var) As CON VARILLA No.3 (Avar = 0.71 cm²) Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. CON VARILLA No.4 (Avar = 1.27 cm²) Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. * ENCONTRANDO SEPARACION MAXIMA ENTRE VARILLAS (S máx) donde Smáx = 3h (cm) ó 45 cms. Smáx = 3 ( ) cms * ENCONTRANDO ACERO POR TEMPERATURA (At) donde At = At mín = t (0.002) b (100 cm) h (cm) \U+212E At = At mín = 0.002 (100) ( )cms At = cm² * ENCONTRANDO SEPARACION REQUERIDA DE ACERO POR TEMPERATURA (S req) donde S req = 100 (A var) At CON VARILLA No.2 (Avar = 0.32 cm²) Para At = cm² Sreq = 100 (0.32) ( ) = cm. CON VARILLA No.3 (Avar = 0.71 cm²) Para At = cm² Sreq = 100 (0.71) ( ) = cm. USAR VARILLA No. @ cms. * ENCONTRANDO SEPARACION MAXIMA DE VARILLAS POR TEMPERATURA (S máx) donde S máx = 5h (cm) ó 45 cms. S máx = 5 ( )cms S máx = cms * DETALLE DE LOSA No. @ cms. No. @ cms. No. @ cms. No. @ cms. 0.25 Ln 0.30 Ln 0.30 Ln 0.30 Ln 0.30 Ln 0.25 Ln Ln ............... ................ ................ ................ Ln ............... Ln ............... No. @ cms. San Salvador, 3 de Septiembre del 2010. ELEMENTOS ESTRUCTURALES II Catedrático : Ing. Luis Nosiglia. Alumno: Mario Esteban Portillo Flores Wu = Ln1 = __________ + - \W2.78080; Vu (Ton/m) \W1.83234; CORTANTE \W8.42346; Mu (Ton - m) \W9.80684; FLEXION Ln2 = __________ * Encontrando LUZ LIBRE (Ln): Ln1 (m) = Ln2 (m) = * Encontrando ESPESOR MINIMO (h): h \U+2248 Ln/24 \U+2248 /24 h \U+2248 cms. h \U+2248 (0.4 + Fy / 7000) h \U+2248 cms. USAR h = cms. * Encontrando CARGA MUERTA (D): Peso Propio de Losa h x vol c/r = ( ) m x 2,400 Kg/m³ Peso Propio de Losa... Kg/m² Losa Adicional ............ Kg/m² Enladrillado ................. Kg/m² C. Falso + Inst. Eléct.... Kg/m² - Divisiones Interiores .... Kg/m² CARGA MUERTA (D) = Kg/m² CARGA VIVA (L) = Kg/m² * Encontrando CARGA DE DISEÑO (Wu): (Factorizando Cargas) u = 1.4 (D) + 1.7 (L) Wu = 1.4 ( ) + 1.7 ( ) Wu = Kg/m² Wu = ton/m² Para franja de 1.0 mt. de ancho ( ) ton/m² x 1.0 mt. = ton/m * Encontrando PERALTE (d): b = 100 cms. h = cms. S d = cms. Gráfico 1.0 \W8.94389; As (cms²) \W9.80555; área de acero \W7.47021; requerido \W8.35151; S req. (cm) \W9.34578; var No.3 \W7.25507; separación \W7.47307; requerida \W8.35151; S req. (cm) \W9.34578; var No.3 \W7.25507; separación \W7.47307; requerida Page No. 2 d = h (cm) - rec (2 cm) - dvar / 2 (usando var No.4 d=1.27) d = ( ) cms. - (2 cm) - (1.27 / 2) + - - Page No. 3 * DETALLE DE LOSA ESPESORES MINIMOS DE LOSAS UNIDIRECCIONALES 1 CLARO 2 CLAROS 3 CLAROS VOLADIZO NOTA : SI Fy \U+2260 4,200 Kg/cm², multiplicar por (0.40 + Fy/7000) h h h h 1 CLARO 2 CLAROS 3 CLAROS VOLADIZO h \U+2248 Ln / 20 h \U+2248 Ln / 24 h \U+2248 Ln / 28 Ln \U+2248 Ln / 10 C L A R O C O R T O NOTA : SIEMPRE ANALIZAR CLARO CORTO d \U+2248 PERIMETRO 300 LOSAS UNIDIRECCIONALES LOSAS BIDIRECCIONALES LOSA COPRESA S E G U N D O P A R C I A L CIMENTACIONES CIMENTACIONES 1) Superficiales 2) Profundas CIMENTACIONES SUPERFICIALES El tipo de cimentación a utilizar en una construcción dependerá de tipo de suelo que exista en el lugar. Como este tipo de cimentacion se pueden mencionar las zapatas superficiales. Las cuales son un tipo de cimentacion que son las que mas se utilizan en todo tipo de construcciones hoy en día.\H1.0097x; CIMENTACIONES PROFUNDAS Tenemos dos tipos: a) los pilotes y b) las pilas de cimentación. Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 ZAPATA AISLADA DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 RELLENO COMPACTADO Hf Martes, 1 de Septiembre Martes, 1 de Septiembre Z-2 ZAPATA COMBINADA h rec = 5.0-7.5 cms. B L C1 x C2 ZAPATA COMBINADA (Z-2) ZAPATA AISLADA ZAPATA AISLADA ZAPATAS AISLADAS (Z-1) DETALLE DE ZAPATA COMBINADA COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA COMBINADA C1 x C2 COLUMNA C-2 NPT RELLENO COMPACTADO h rec = 5.0-7.5 cms. B L C1 x C2 Martes, 8 de Septiembre DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf h rec = 5.0-7.5 cms. B L C1 x C2 ZAPATA AISLADA (Z-1) P M RECUBRIMIENTO Tdam = suelo 1.0 - 2.0 Kg/cm² Tdam = suelo 10 - 20 Ton = P / A = P / BL donde: = esfuerzo P = Carga Axial M = Momento Flector \U+212E = Excentricidad P P P máx min L M = P e \U+212E = M / P Si < L/6 \U+212E máx = Esfuerzo Máximo min = Esfuerzo Mínimo L = Longitud Zapata máx min Si > L/c \U+212E máx 3 m máx = 2P / 3m B M M m = L / 2 - \U+212E he hb e Sv Sv : Separación entre viguetas hb : Altura de Bovedilla he : Altura de Entrepiso o losa e : Espesor de losa colada en sitio Patín SISTEMA DE LOSA COPRESA TRADICIONAL TIPO DE LOSA he (cms) hb (cms) e (cms) Sv (cms) Patín (cms) Vigueta (Kg / mt) Tabla de Datos 1.1: Tipos de Vigueta: MATERIALES Tabla de Datos 1.2: Material utilizado en losa Copresa Tradicional: Concreto m³ / m² Acero Temp. No.2 lb/m² Bovedillas unidad / m² Peso de losa Kg / m² Puntales: cantidad Luz Máxima p/400 Kg/m² para luz máxima TIPO DE LOSA Bastones Cant / Diámetro Tabla de Datos 1.4: Longitud de bastones Solución Armada Lbe (cms) Lbe (cms) Lbi (cms) Lbe + Lbe2 + X Lv : Longitud de Vigueta Lbe : Longitud de Bastón de Empotramiento pb : pata del bastón de empotramiento Lbi : Longitud del Bastón del empotramiento X : Ancho de Viga Lben : Longitud del Bastón entre dos losa continuas Figura 1.4 Lbe pb > 10 cms Lbi X Figura 1.5 Figura 1.1 Figura 1.2 d / 2 d / 2 REVISION POR EFECTO DE PUZONAMIENTO (PENETRACION) d / 2 d / 2 C1 x C2 U net min U net máx B L C2 d / 2 d / 2 d / 2 d / 2 Area Crítica CORTANTE ACTUANTE Vu = Vu + Vu U net máx ( U net min 2 ) ( BL - A ) crít A = ( C1 + d) x ( C2 + d) crít CONTRIBUCION DEL CONCRETO dVc = d 1.1 F'c b d o b = perímetro del area critica o b = 2 [ C1 + d ] + 2 [ C2 + d ] o d = 0.85 d = peralte efectivo de la losa b h S d = h - rec - d var REVISION POR CORTANTE UNIDIRECCIONAL d d d Efecto Cortante CONTRIBUCION DEL CONCRETO NOTA: CLAROS LARGO Y CORTO = LADO LARGO O LADO CORTO - ANCHO DE LA VIGA LADO DISCONTINUO = ES EL LADO SOMBREAR LADO CONTINUO = LADO INTERNO O LADO DE COLINDANCIA dVc = d 0.53 F'c b d REVISION POR FLEXION P Mu Para evitar el agrietamiento se coloca el emparrillado y se calcula el momento Mu. b h d As Diseñar y Detallar la Zapata Aislada sometida a las siguientes cargas: Pd = 100 Ton (Carga Muerta) Pl = 40 Ton (Carga Viva) Pe = 4 Ton (Carga Sismo) Md = 4 t - m (Momento Muerto) Ml = 2 t - m (Momento Vivo) Me = 18 t - m (Momento Sismo) adm suelo = 1.8 Kg / cm² = 18 ton / m² Sobrecarga = 300 Kg / cm² = 0.3 ton / m² DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf = 1.5 m h rec = 5.0-7.5 cms. B L C1 x C2 45 x 45 cms P M RECUBRIMIENTO 50 x 50 cms P vol c / r = 2.4 ton / m³ vol suelo = 1.6 ton / m³ vol prom = 2.4 + 1.6 / 2.0 = 2.0 ton / m³ s + c neto = - ( hf ) - adm vol s+c sobrecarga neto = 18.0 ton /m² - ( 1.5 m x 2.0 ton / m³ ) - 0.3 ton / m³ neto = 18.0 - 3.0 - 0.3 neto = 14.7 ton / m² AREA DE CIMENTACION = (1.1 \U+2248 1.25) P total neto rango usaremos 1.20 Area \U+2248 1.2 P total neto Area \U+2248 1.2 (100 + 40 + 4.0) 14.7 Area \U+2248 11.75 m² ZAPATA CUADRADA B = L A = BL = L² = 11.75 L = 11.75 L = 3.42 Proponemos utilizar : Zapata de 3.25 mts x 3.25 mts P REVISION DE ESFUERZOS - CONDICION DE GRAVEDAD Ptotal = Pd + Pl + P + P s+c sobrecarga PESO SUELO + PESO CONCRETO P = Vol x = (1.5 x 3.25 x 3.25) m³ x 2.0 ton/m³ s+c s+c vol prom P = 31.7 ton s+c Ptotal = 100 + 40 + 31.71 + 3.17 Ptotal = 174.88 ton Mtotal = Md + Ml = 4.0 + 2.0 Mtotal = 6.0 t - m = Mt / Pt = 6.0 / 174.88 = 0.034 < L / 6 = 3.25 / 6 = 0.54 ok !!! \U+212E P M \U+2248 \U+212E P + 3.25 máx min máx máx = 174.87 [ 1 + (6 X 0.034)] máx = 17.55 ton / m2 < = 18.0 ton / m² admisible SI es mayor que máx admisible aumentamos la dimensión de la zapata CONDICION GRAVEDAD + SISMO admisible = 1.33 (18.0) admisible = 23.94 ton / m² Pt = Pd + Pl + Pe + P + P s+c sobrecarga Pt = 100 + 40 + 4 + 3.17 + 3.17 Pt = 178.87 ton \U+212E = Mt / Pt = 24 t - m / 178.87 ton \U+212E = 0.13 < L / 6 = 0.54 \U+212E P + máx min máx máx = 20.998 ton / m2 < = 23.94 ton / m² admisible DISEÑO DE RESISTENCIA ULTIMA Ru \U+2264 d Rn Vu \U+2264 d Vn Mu \U+2264 d Mn Pt = 174.88 ton Mt = Md + Ml + Me = 4 + 2 + 8 Mt = 24.0 t - m cargas intermedias FACTORIZANDO CARGAS CONDICION GRAVEDAD U = 1.4 D + 1.7 L Pu = 1.4 Pd + 1.7 Pl Pu = 1.4 [100 + 31.7 + 3.17] + 1.7 (40.0) = 256.81 ton Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Mu = 1.4 (4.0) + 1.7 (2.0) = 9.0 t - m \U+212E u = Mu / Po = 9.0 / 256.81 \U+212E u = 0.035 < L / 6 = 3.25 / 6 = 0.54 P M U U 256.81 U máx = 25.88 t / m² U máx U min = 256.81 / 3.25 x 3.25 [1 - (6 x 0.035 / 3.25)] U min = 22.74 t / m² U (s+c) = 1.4 (s+c) P B L 1.4 (31.7) 3.25 x 3.25 = = 4.2 ton/m² ESFUERZO NETO U máx = neto U máx - - 25.88 - 4.2 = 21.68 t/m² U(s+c) U min = neto U mín - - 22.74 - 4.2 = 18.54 t/m² U(s+c) U min = 18.54 t/m² neto U máx = 21.68 t/m² neto FACTORIZANDO CARGAS CONDICION GRAVEDAD + SISMO U = 0.75 [1.4 D + 1.7 L] + 1.4 E Pu = 0.75 [ 1.4 D + 1.7 Pl] + 1.4 Pe Pu = 0.75 [256.81] + 1.4 [4.0] = 198.2 ton Mu = 0.75 [1.4 Md + 1.7 Ml] + 1.4 Me Pu = 0.75 [9.0] + 1.4 [18.0] = 31.95 t - m Umáx Umin P M Umáx = P u B L [ 1 ± 6 ] \U+212E U = M / P = 31.95 / 198.2 = 0.16 < L / 6 = 0.54 U U \U+212E U L = 198.2 3.25 x 3.25 [ 1 + 6 x 0.16 ] 3.25 = 34.3 t / m² = 198.2 3.25 x 3.25 [ 1 - 6 x 0.16 ] 3.25 = 13.22 t / m² U (s+c) = 0.75 [ ] (s+c) P B L 1.4 (31.7) 3.25 x 3.25 = 0.75 = 3.15 ton/m² 1.4 ESFUERZO NETO u máx = - = 24.3 - 3.15 = 21.15 t / m² neto u máx u (s+c) u mín = - = 13.22 - 3.15 = 10.07 t / m² neto u mín u (s+c) G+S G G+S = GRAVEDAD + SISMO G = GRAVEDAD u mín = 10.07 t / m² neto u mín = 18.54 t / m² neto u máx = 21.15 t / m² neto u máx = 21.68 t / m² neto U min = 18.54 t/m² neto U máx = 21.68 t/m² neto ESPESORES QUE SE PUEDEN UTILIZAR EN ZAPATAS * Zapatas 1 x 1 = 25 cms. * Zapatas 2 x 2 = 30 cms. * Zapatas 2.5 x 2.5 = 35 cms. * Zapatas 3 x 3 = 40 cms. G+S G (rige) u mín = 10.07 t / m² neto u mín = 18.54 t / m² neto u máx = 21.15 t / m² neto u máx = 21.68 t / m² neto CONDICION (G) RIGE REVISION POR PUZONAMIENTO 18.54 t / m² 21.68 t / m² C1 x C2 = 50 cms x 50 cms C1 + d d / 2 d / 2 C2 + d d / 2 d / 2 B = 3.25 m L = 3.25 m PROPONER USAR h=45 cms. b h = 45 cms S d = h - rec - d var PROCESO DEL DISEÑO ANTEPROYECTO ARQUITECTONICO \W0.48782; \T0.90000;CONSISTE EN LA ELABORACION DE LOS \W0.48782; \T0.90000;PLANOS ARQUITECTONICOS POR PARTE \W0.48782; \T0.90000;DEL ARQUITECTO. \W2.74960; EVALUACION DE \W2.74960; LAS CARGAS \W8.00255; *PERMANENTES \W5.84921; *VARIABLES \W7.90203; *ACCIDENTALES \W9.50841; ANALISIS ESTRUCTURAL \W2.17318; EL INGENIERO ESTRUCTURAL SE ENCARGA DEL DISENO \W2.17318; ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO Y EVALUARA SI EL DISENO \W2.17318; DEL ARQUITECTO ES VALIDO. \W9.93344; ESFUERZOS \W7.78009; Y DEFORMACIONES \W7.59393; DISEÑO DE LOS ELEMENTOS \W8.36369; ESTRUCTURALES \W7.37553; EL ING. ESTRUCTURAL DISEÑARA PLANOS \W5.35860; ESTRCTURALES, ESPECIFICACIONES TENICAS, \W9.94493; SUPERVISION. \W5.23507; CAMBIOS EN EL PREDIMENSIONAMIENTO ESTE CASO SUCEDE CUANDO EL ARQUITECTO HA HECHO UN DISENO ARQUITECTONICO QUE NO ES ACORDE CON LA REALIDAD ESTRUCTURAL, O MAS BIEN NO HAY UNA SOLUCION ESTRUCTURAL. REVISION POR CORTANTE 18.54 t / m² 21.68 t / m² B = 3.25 m L = 3.25 m 2 1 2 1 C1 x C2 = 50 cms x 50 cms d X1 u u 1-1 99.4 cms E J E R C I C I O X1 = 3.25 / 2 - C / 2 - d X1 = 3.25 / 2 - 0.5 / 2 - 0.431 X1 = 0.944 m RELACION GEOMETRICA (21.68 - 18.54) 3.25 = (3.25 - X1) u u = 2.28 t / m² u 1-1 = 18.54 + 2.28 = 20.82 t / m² CORTANTE ACTUANTE EN 1 - 1 u 1-1 V = ( - ) X1 B u máx neto u 1-1 2 u 1-1 V = ( 21.68 + 20.82 ) x 0.994 x 3.25 2 u 1-1 V = 65.19 ton VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 V.S.1 V.S.2 2 2 2 2 V.S.3 2 mts. 3 mts. 5 mts. 1 1 5 mts. PROCESO BAJADO DE CARGAS 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 1 - 1 VIGAS X - X = 25 x 50 cms. VIGAS Y - Y = 25 x 45 cms. V.S.1 = 20 x 40 cms. V.S.2 = 20 x 45 cms. V.S.3 = 20 x 45 cms. 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 2 - 2 * LOSA UNIDIRECCIONAL VT1 - 20 * LOSA BIDIRECCIONAL LOSA DENSA C/R h=12 cms. * DESTINO : OFICINAS VENTANA DE CELOSIA LOSA VT1-20 1) PESO PROPIO ...........................260 Kg/m² 2) ENLADRILLADO..........................120 Kg/m² 3) DIV. INTERIORES.......................260 Kg/m² 4) C.F. + I.E...................................... 30 Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL....................... 20 Kg/m² D = 500 Kg/m² L = 250 Kg/m² ( D + L ) = 750 Kg/m² LOSA DENSA (h=12 cms) 1) PESO PROPIO : 0.12 m x 2,400 Kg/m³ : 288 Kg/m² 2) ENLADRILLADO......................................120 Kg/m² 3) DIV. INTERIORES.................................... 70 Kg/m² 4) C.F. + I.E................................................... 30 Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL..................................... 20 Kg/m² D = 528 Kg/m² L = 250 Kg/m² ( D + L ) = 778 Kg/m² AREAS TRIBUTARIAS a2 = 5.0 A6 A6 A5 A5 1.5 mts 3.0 mts 2.0 mts 4.0 mts VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1.5 mts 3.0 mts 2.0 mts 4.0 mts A7 A7 A7 A7 A2 A2 A3 A3 A4 A4 V.S.1 A4 A4 ANALIZANDO V.S.1 . a1 = 4.0 MODELO 1) PESO PROPIO : (0.2 x 0.40 x 2.0) x 2.4 ton/m² : = 0.38 ton 2) PARED (1.20 x 2.0) x 300 Kg/m².........................700 Kg/m² = 0.72 ton 3) VENTANA (1.8 x 2.0) m² x 35 Kg/m².................. 126 Kg = 0.126 ton 1.226 ton ----------- Peso Total REPRESENTANDO EL MODELO CON CARGA DISTRIBUIDA R = 0.613 ton R = 0.613 ton 2.0 R = Reacción ANALIZANDO V.S.2 V.S. = Viga Secundaria 1'X 1X 2X R = 0.613 ton 3.0 2.0 TRAMO 1X - 1'X 1) PESO PROPIO : (0.2 x 0.45 x 3.0) x 2.4 ton/m³ : = 0.65 ton 2) PESO DE LA LOSA (A'2 x 750 Kg/m²) = 3.0 x 750 = 2,250 Kg = 2.25 ton 6.28 ton TRAMO 1'X - 2X 1) PESO PROPIO : (0.2 x 0.45 x 2.0) x 2.4 ton/m³ : = 0.43 ton 2) PESO DE LA LOSA (A'2 x 750 Kg/m²) = 3.0 x 750 = 2,250 Kg = 2.25 ton 3.53 ton 2) PESO DE LA PARED (1.2 x 2.0) x 300 Kg/m² = 720 Kg = 0.72 ton 2) VENTANA (1.8 x 2.0) x 35 = 126 Kg = 0.13 ton SECCION DE LA LOSA A'2 A''2 A2 A3 A3 1'X 1X 2X R = 0.613 ton 3.0 2.0 W2=6.28/3=2.09 W=3.53/2=1.76 t/m R1 R2 CONTRIBUCION DEL CONCRETO (en cms) dVc = d0.53 F'c bd (d=0.85) dVc = 0.85 x 0.53 210 x 325 x 43.1 dVc = 91.446 Kg ---------- dVc = 91.44 ton dVc > V OK!!!! u 1-1 CORTANTE ACTUANTE EN 2 -2 u 2-2 V = ( + ) X2 B u máx neto u 1-1 2 u 2-2 V = ( 21.68 + 18.54 ) x 0.994 x 3.25 2 u 2-2 V = 64.96 ton dVc > V OK!!!! u 2-2 ENCONTRANDO EL EMPARILLADO 18.54 t / m² 21.68 t / m² X3 L = 3.25 m 3 X3 u 3-3 99.4 cms neto mínimo neto mínimo neto máximo RELACION GEOMETRICA (21.68 - 18.54) 3.25 = (3.25 - 1.375) u 3-3 u 3-3 = 1.81 t/m² u 3-3 = + u neto mínimo u 3-3 u 3-3 = 18.54 + 1.81 u 3-3 = 20.35 t/m² X3 = L / 2 - C / 2 X3 = 3.25 / 2 - 0.5 / 2 X3 = 1.375 mts 18.54 t / m² 21.68 t / m² X3 = 1.375 t/m u 3-3 neto mínimo neto máximo = 20.359 t/m² F1 F2 M = (F1 x X3 ) + (F2 x 2 X3) u 3-3 x [X3 x B] x X3 + [ - x X3 x B] u 3-3 X3 L = 3.25 m 3 2 3 4 4 3 M u 3-3 2 u máximo u 3-3 2 M = u 3-3 M = u 3-3 2 2 [ 20.35 x 1.375 x 3.75] x 1.375 + [ (21.68 - 20.35) x 1.375 x 3.25] x 2 (1.375) 3 M = u 3-3 65.24 t - m neto máximo 2 M = ( + ) x X4 x L x X4 u 4-4 M = u 4-4 2 (21.68 + 18.54) x 1.375 x 3.25 x 1.375 M = u 4-4 61.78 t - m neto mínimo 2 2 PROPONER USAR h=50 cms. b = 3.25 cm h = 50 cms S d = 43.61 cms Mu = d W F'c (1-0.59W) bd² Mu x 10 = W (1-0.59W) 5 d F'c bd² 65.24 x 10 = W - 0.59W² 5 0.9 x 210 x 325 x 43.1² W = F'y \U+212E F'c = W F'c \U+212E F'y = As \U+212E bd As = bd \U+212E W = 0.059 \U+212E = 0.0044 As = 61.63 cm² b = 3.25 cm 5 5 5 5 5 5 5 5 (n-1) x 5 + 2 x 5 = 3.25 n = numero de varillas n = As req Av VARILLAS REQUERIDAS EN ZAPATAS * Zapatas 1 x 1 = calibre #4 * Zapatas 2 x 2 = calibre #5 * Zapatas 3.25 x 3.25 = calibre #6 Martes, 22 de Septiembre Martes, 22 de Septiembre si utilizamos varilla # 6 Av = 2.85 cms. S = 3.25 - 2 x 5 = 3.25 - 10 = 15 cms. ( n - 1 ) ( 22 - 1 ) D E T A L L A D O DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf = 1.5 m 50 cms rec = 5.0-7.5 cms. B = 3.25 L 45 x 45 cms L = 3.25 22 No. 6 50 x 50 cms Diseñar y Detallar la Zapata Aislada sometida a las siguientes cargas: Pd = 75 Ton (Carga Muerta) Pl = 50 Ton (Carga Viva) Pe = 5 Ton (Carga Sismo) Md = 5 t - m (Momento Muerto) Ml = 3 t - m (Momento Vivo) Me = 7.5 t - m (Momento Sismo) adm suelo = 1.8 Kg / cm² = 18 ton / m² Sobrecarga = 300 Kg / cm² = 0.3 ton / m² DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf = 1.25 m h = ? B L P M P T A R E A F'c = 210 Kg / cm² F'y = 2,800 Kg / cm² TIPOS DE ACCION * ACCIONES PERMANENTES a) Carga Huecas b) Empujes Estaticos * ACCIONES VARIABLES a) Carga Vivas b) Temperaturas c) Vibraciones * ACCIONES ACCIDENTALES a) Sismos b) Vientos c) Oleajes c) Explosiones * ACCIONES PERMANENTES Viga h L Wviga = Vd x vol c/r Wviga = (b x h x L) m³ x 2.4 ton/m³ Ejemplo: Si b = 25 cms h = 50 cms L = 5.0 m Wviga = (0.25 x 0.50 x 5.0) m³ x 2.4 ton/m³ Wviga = 1.5 ton Carga h L Wviga = Vd = 1.5 ton = 0.3 t/ml L 5.0 Dsitribuida Columnas L C2 C1 Wcol = Vol x vol c/r Wcol = (C1 x C2 x L) x 2.4 ton/m³ Ejemplo: Si C1 = 40 cms C2 = 40 cms L = 5.0 m Wcol = (0.4x0.4x5) x 2.4 ton/m³ Wcol = 1.92 ton Pared de Ladrillo h L Wp = Ap x 300 Kg/m² Pared de Ladrillo de lazo Ejemplo: Si L = 4.0 m h = 2.5 m Wp = (4.0 x 2.5) m² x 300 Kg/m² Wp = 3,000 Kg = 3.0 ton Carga Distribuida Wp = Wp = 3.0 = 0.75 t/m L 4.0 0.75 t/m * ACCIONES VARIABLES Aulas = Wm = 250 Kg/m² P BL [ 1 + 6 ] \U+212E L = P BL [ 1 - 6 ] \U+212E L = suelo P = x A Zapata = 0.3 ton/m x 3.25 x 3.25 = 3.17 sobrecarga sobrecarga FACTORIZANDO CARGAS P BL [ 1 + 6 ] \U+212E L = 3.25 x 3.25 3.25 P BL [ 1 + 6 ] \U+212E L = U 3.25 x 3.25 = [ 1 + 6 x 0.035 ] 3.25 174.88 3.25 x 3.25 = [ 1 + 6 x 0.13 ] 3.25 U máx U min 22.74 t / m² 25.88 t / m² Umáx Umáx Umín Umín C1 x C2 = 50 x 50 cms u 3-3 EVALUACION DE MOMENTO F1 = x [X3 x B] u 3-3 F2 = ( - ) ( X3 x B) neto mínimo u 3-3 2 CORTANTE ACTUANTE Vu = neto máximo 2 + x ( BL - Acritica) neto mínimo Acrítica = (C1 + d) (c2 + d) Acrítica = (0.50 + 0.431) (0.50 + 0.431) Acrítica = 0.866 m² Vu = 2 21.68 + 18.54 (3.25 x 3.25 - 0.866) Vu = 194.99 ton CONTRIBUCION DEL CONCRETO d Vc = d 1.1 F'c b d d = 0.85 d Vc = 0.85 (1.1) 210 x 37.24 x 43.1 d Vc = 21,747.44 Kg ------------ 217.47 ton Bo = perímetro del area crítica Bo = 2 (C1 + d) + 2 (C2 + d) Bo = 2 (50 + 43.1) + 2 (50 + 43.1) Bo = 37.24 18.54 t / m² 21.68 t / m² X3 = 1.375 t/m u 3-3 neto mínimo neto máximo = 20.359 t/m² F1 F2 M u 3-3 U = 0.75 [1.4 D + 1.7 L] + 1.4 E Pu = 0.75 [ 1.4 Pd + 1.7 Pl] + 1.4 Pe Pu = 0.75 [ 1.4 ( ) + 1.7 ( ) ] + 1.4 ( ) Mu = 0.75 [1.4 Md + 1.7 Ml] + 1.4 Me u máx = - = - = t / m² neto u máx u (s+c) u mín = - = - = t / m² neto u mín u (s+c) G+S G G+S = GRAVEDAD + SISMO G = GRAVEDAD u mín = t / m² neto u mín = t / m² neto u máx = t / m² neto u máx = t / m² neto U min = t/m² neto U máx = t/m² neto C1 x C2 = cms x cms C1 + d d / 2 d / 2 C2 + d d / 2 d / 2 L = m B = m t / m² L = m B = m 2 1 2 1 C1 x C2 = cms x cms d X1 u u 1-1 cms L X1 = ( ) - ( ) - ( ) mts X1 = mts RELACIÓN GEOMÉTRICA L = (L - X1) u u = t / m² u 1-1 = + u 1-1 V = X1 x B u máx neto u 1-1 2 u 1-1 V = ( + ) x ( ) x ( ) 2 u 1-1 V = ton CONTRIBUCION DEL CONCRETO (en cms) dVc = d0.53 F'c B x d (donde d=0.85) dVc = 0.85 x 0.53 ( ) x ( ) cms x ( ) cms dVc = Kgs ----- dVc = ton dVc > V OK!!!! u 1-1 t / m² t / m² X3 B = m 3 X3 u 3-3 neto mínimo neto mínimo neto máximo RELACION GEOMETRICA u 3-3 u 3-3 = + u neto mínimo u 3-3 = + u 3-3 = t/m² X3 B = m 3 4 4 3 neto máximo 2 M = ( + ) x X3 x L x X3 u 4-4 M = u 4-4 2 ( + ) x ( ) x ( ) x ( ) M = u 4-4 neto mínimo 2 2 PROPONER USAR h= cms. B = cm h = cms S d = cms W = F'y \U+212E F'c = W F'c \U+212E F'y = As \U+212E Bd As = Bd \U+212E W = \U+212E = As = cm² B = cms (n-1) x 5 + 2 x 5 = 3.25 n = número de varillas n = As req Av si utilizamos varilla # 6 Av = 2.85 cms. S = 100 (Av) D E T A L L A D O DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf = m cms B = mts L = mts No. F1 = x ( X3 * B ) mts u 3-3 F2 = ( - ) ( X3 x B) neto maximo u 3-3 2 Vu = neto máximo 2 + x ( BL - A crítica) neto mínimo Acrítica = (C1 + d) (C2 + d) Acrítica = ( + ) ( + ) Acrítica = m² Vu = 2 + ( x - ) Vu = ton d Vc = d 1.1 F'c Bo x d DONDE d = 0.85 d Vc = 0.85 (1.1) ( ) x ( )cms x ( )cms d Vc = Kg ------- ton Bo = perímetro del area crítica Bo = 2 (C1 + d) + 2 (C2 + d) Bo = 2 ( cms) + 2 ( cms) t / m² t / m² X3 = m u 3-3 neto mínimo neto máximo = t/m² F1 = F2 = M u 3-3 Diseñar y Detallar la Zapata Aislada sometida a las siguientes cargas: Pd = Ton (Carga Muerta) Pl = Ton (Carga Viva) Pe = Ton (Carga Sismo) Md = t - m (Momento Muerto) Ml = t - m (Momento Vivo) Me = t - m (Momento Sismo) adm suelo = Kg / cm² = ton / m² Sobrecarga = Kg / m² = ton / m² DETALLE DE ZAPATA Z-1 COLUMNA C-1 NPT DETALLE DE SECCION DE ZAPATA Z-1 Hf = m h B L \A1;C1 x C2 cms P M P vol c / r = 2.4 ton / m³ vol suelo = 1.6 ton / m³ vol prom = 2.4 + 1.6 / 2.0 = 2.0 ton / m³ s + c neto = - ( hf * ) - adm vol s+c sobrecarga neto = ton /m² - ( m x 2.0 ton / m³ ) - ton / m² neto = - - neto = ton / m² AREA DE CIMENTACION = (1.1 \U+2248 1.25) P total neto rango usaremos 1.15 Area \U+2248 1.15 P total neto ( ) Area \U+2248 m² ZAPATA CUADRADA B = L A = BL = L² = m² L = L = m Proponemos utilizar : Zapata de mts x mts P REVISION DE ESFUERZOS P total = Pd + Pl + P + P s+c sobrecarga CONDICION GRAVEDAD (D + L) P = Vol x = ( Hf x B x L ) m³ x 2.0 ton/m³ s+c s+c vol prom P = ton s+c P total = + + + P total = ton Mtotal = Md + Ml Mtotal = t - m Mtotal \U+212E P M \U+2248 \U+212E P + L = m máx min máx = máx = ton / m2 = ton / m² admisible suelo SI es mayor que máx admisible aumentamos la dimensión de la zapata admisible = 1.33 x admisible = 1.33 ( ) P total = Pd + Pl + Pe + P + P s+c sobrecarga P total = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) P total = ton \U+212E P + máx min Ru \U+2264 d Rn Vu \U+2264 d Vn Mu \U+2264 d Mn M total = Md + Ml + Me M total = ( ) + ( ) + ( ) t - m cargas intermedias U = 1.4 D + 1.7 L Pu = 1.4 Pd + 1.7 Pl Pu = 1.4 ( ) + 1.7 ( ) Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Mu = 1.4 ( ) + 1.7 ( ) \U+212E u = \U+212E u = P M U (s+c) = (s+c) P B L ESFUERZO NETO U máx = neto U máx - = - = t/m² U(s+c) U min = neto U mín - = - = t/m² U(s+c) U min = t/m² neto U máx = t/m² neto E J E R C I C I O suelo P = x Area Zapata sobrecarga sobrecarga P total B L 6 \U+212E L = x U máx U min t / m² t / m² máx P BL [ 1 + 6 ] \U+212E L = u 3-3 M = (F1 x X3 ) + (F2 x 2 (X3) ) u 3-3 2 3 M u 3-3 M = ( ) ( x ) u 3-3 + neto máximo Mu = 0.75 [ 1.4 ( ) + 1.7 ( ) ] + 1.4 ( ) hoja 1 hoja 2 hoja 4 hoja 5 hoja 7 hoja 8 hoja 9 hoja 10 hoja 11 en mts. en cms. neto máximo - neto mínimo en mts. u 1-1 = + neto mínimo u \A1; x F´c = Kg / cm² Fy = Kg / cm² P = Vol x = ( x x ) m³ x 2.0 ton/m³ s+c s+c vol prom CONDICION (G) RIGE donde X1 = mts. t / m² = u t / m² u 3-3 F1 = [ x ] mts F1 = F2 = ( - ) ( x ) 2 M = u 3-3 t - m = ( x ) + ( x 2 ( ) ) 2 3 SEPARACION REQUERIDA DE ACERO S = cm recomendamos S @ cm C2 E: 15,100 F'c (Kg/cm3) h : Altura del entrepiso "i" i K v = Iv Lv Iv = bh 12 3 K c = Ic Lc Ic = c c 12 1 2 3 viga columna c 2 c 1 b h Entrepiso Intermedio R = n 48 E h n 4 h n K c n + h + h m o + h n K v n 2 K v m m,n,o = numero sucesivo de pisos Ej.: si n = 3 o = 4 m = 2 n = 7 o = 8 m = 6 h = Altura del entrepiso "n" n n-1 n-2 n-3 n-4 E 4 E 3 E 2 E 1 Kv = 521 cm 3 25 x 50 N # F i x (ton) F i y (ton) V i x (ton) V i y (ton) R x-x (ton/cms) R y-y (ton/cms) i x (cm) i y (cm) i x Cd i y Cd Kv = 521 cm 3 25 x 50 Kv = 521 cm 3 25 x 50 50 x 50 Kc = 1488 cm 1 3 Kc = 1736 cm 2 3 Kc = 1736 cm 3 3 K v = 3 x 521 3 K v = 1,563 3 K v = 3 x 521 2 K v = 1,563 2 K v = 3 x 521 1 K v = 1,563 1 5.00 m 5.00 m 5.00 m 3.00 m 3.00 m 3.50 m I v = 25 x 50³ 12 = 260,416.7 K v = Lv = I v 260,417.7 500 = 521 cms³ I c = 50 x 50³ 12 = 520,833.3 cms 4 Columnas del primer entrepiso K c = Lc = I c 520,833.3 350 = 1,488.10 cms³ 1 Columnas del segundo y tercer entrepiso K c = Lc = I c 520,833.3 300 = 1,736.11 cms³ = 2 K c 3 K v = 3 x 521 = 1,563 cms³ 1 K v = 3 x 521 = 1,563 cms³ 2 K v = 3 x 521 = 1,563 cms³ 3 K c = 4 x 1,488 = 5,952 cms³ 1 K c = 4 x 1,736 = 3,944 cms³ 2 K c = 4 x 1,736 = 3,944 cms³ 3 Luego a sustituir en las fórmulas respectivas Otros datos necesarios F 'c = 210 Kg/cm² R = 1 48 E h 1 4 h 1 K c 1 + h + h 1 K v + 1 2 K c 1 12 R = 1 48 (15,100 210 ) 350 4 (350) 5,952 + 350 + 300 1,563 + 5,952 12 R = 54,994 Kg/cms 1 R = 54.99 ton/cms 1 R = 2 48 E h 2 4 h 2 K c 3 + h + h 1 2 + h 3 K v 2 2 K c 1 R = 2 48 (15,100 210 ) 300 4 (300) 6,944 + 350 + 300 1,563 + 5,952 12 R = 40,224.42 Kg/cms 2 R = 40.22 ton/cms 2 + 300 + 300 1,563 R = 3 48 E h 3 4 h 3 K c 3 + h + h 2 3 + h 3 K v 3 2 K v 2 R = 3 48 (15,100 210 ) 300 4 (300) 6,944 + 2(300 + 300) 1,563 + 300 1,563 R = 30.91 ton/cms 3 RIGIDEZ TOTAL DEL ENTREPISO SERIAN LAS RIGIDECES SUMADAS DE CADA MARCO POR CADA ENTREPISO R = 54.56 t/cm 1 R = 54.56 t/cm 1 R = 54.56 t/cm 1 R = 54.56 t/cm 1 5.00 5.00 5.00 4.5 4.5 4.5 C.R. Xr = 7.50 Yr = 6.75 R = 500 t/cm R = 300 t/cm R = 300 t/cm R = 500 t/cm R = 4 x 54.99 x-x R = 219.96 t/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = 1,600 t/cm y-y PRIMER ENTREPISO (Planta Típica) R = 40.13 t/cm 2 R = 40.13 t/cm 2 R = 40.13 t/cm 2 R = 40.13 t/cm 2 4.5 4.5 4.5 C.R. Xr = 7.50 Yr = 6.75 R = 500 t/cm R = 300 t/cm R = 300 t/cm R = 500 t/cm R = 4 x 40.14 x-x R = 160.52 t/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = 1,600 t/cm y-y SEGUNDO ENTREPISO (Planta Típica) Desplaz. Elástico Inelástico Desplaz. Total Nivel i x F i y F 3 2 1 34.4 20.6 11.07 57.26 34.28 18.45 34.4 55.0 66.0 68.7 109.8 132.0 123.54 160.52 219.96 1,600 1,600 1,600 0.278 0.342 0.300 0.043 0.069 0.083 7.360 5.136 2.40 1.17 0.912 0.498 7.02 5.18 2.44 1.162 0.902 0.492 DERIVAS DE ENTREPISO Cd = 8 Cd = 6 Por Tabla V R = Fórmula de Marcos Desplazamientos Admisibles Primer Entrepiso adm ~ 0.015h adm ~ 0.015 (350) adm ~ 5.25 cms adm ~ 1.84 adm ~ 2.84 adm ~ 2.44 Segundo y Tercer Entrepiso adm ~ 0.015 (300) adm ~ 4.5 cms 5.00 5.00 5.00 5.00 C.R. Xr Yr 5.00 5.00 F = Fuerza de Cubierta T h = Altura de nivel "i" a partir i del nivel de terreno f = fuerza correspondiente a i cada nivel. C L A R O L A R G O (Ln +Ln ) 2 Wu 10 (Ln +Ln ) 2 Wu 10 Wu Ln ² 24 1 (Ln +Ln ) 2 2 Wu 9 No. @ cms. No. @ cms. No. @ cms. 0.30 Ln 0.30 Ln 0.25 Ln Ln ............... ................ ................ Ln ............... No. @ cms. 0.25 Ln Vu = Diseñar y Detallar el siguiente entrepiso de losa densa de c/r Bidireccional. 5.50 mts 5.00 mts 5.50 mts Datos: Vigas : 30 x 50 cms. F'c : 210 Kg/cm² \H0.53938x; Fy: 2,800 Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.:90 Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: 250 Kg/m²\H1.6414x; 6.00 mts 5.50 mts 6.00 mts Losa Colada monolíticamente Page No. 1 del entrepiso mostrado: TAREA 2010 Page No. 2 Espesor de Losa d = Perímetro 300 I d \U+2248 x + x + + 300 d \U+2248 Tablero de Esquina (I) I Tablero de Borde (II) d \U+2248 PERIMETRO 300 d \U+2248 x + x + 300 d \U+2248 CARGA DE DISEÑO * Peso Propio = h x vol c/r = m ( ) = * Enladrillado ----------------------------------------------------------- Kg/m² * Losa Adicional ------------------------------------------------------- Kg/m² * Divisiones Interiores ----------------------------------------------- Kg/m² * Cielo Falso + Instalaciones Eléctricas ------------------------- Kg/m² ton/m³ = Kg/m² Carga Muerta Kg/m² Carga Viva Kg/m² Wu = 1.4 ( ) + 1.7 ( ) Wu = + Wu = Wu = ton/m² b h S d h \U+2248 d + Vec + d var h \U+2248 + + h \U+2248 Usar h = cms. Wu = 1.4 (Carga Muerta) + 1.7 (Carga Viva) b h S d \U+2248\H0.6538x; \fArial|b0|i0|c0|p34;\H1.1298x;h - rec - d var 2 2 ó 2.5 cms. REVISIÓN POR CORTANTE d \U+2248 h - rec - d var cms d \U+2248 - - d \U+2248 cms. 1000 d \U+2248 mts. CORTANTE ACTUANTE (a /2 - d) Wu 1 + (a / a ) 6 1 2 a = - = mts. 1 2 a = - = mts. Vu = ( - ) x 1 + ( / ) 6 Vu = = Vu = ton/m CORTANTE RESISTENTE Vr = 0.5 Fr b d F'c Fr : Factor de Reducción 0.6 b : Ancho Unitario (1m=100cms) Vr = 0.5 x 0.6 x 100 cms. x ( ) cms. x 210 Vr = Vr = ton / m Vr = ton / m Vu = ton/m OK 1 2 3 4 MOMENTOS FLEXIONANTES Mu = Wux x a² x c x 10 ton - m / m 1 -4 Mu = ( ) x ( )² x c x 10 -4 Mu = ( ) C ton - m / m ANALIZANDO TABLERO DE ESQUINA (I) mts. mts. de lados adyacentes discontinuos con tabla (4.1) C = Mu = C = Mu = C = Mu = C = Mu = C = Mu = m = 1 a 2 a Momento negativo borde anterior claro corto = Momento negativo borde interior claro largo = = = Momento negativo borde discontinuo claro corto = Momento negativo borde discontinuo claro largo = Momento positivo claro corto = Momento positivo claro largo = ANALIZANDO TABLERO DE BORDE (II) mts. mts. de un lado largo discontinuo C = Mu = C = Mu = C = Mu = C = Mu = C = Mu = m = 1 a 2 a Momento negativo borde interior claro corto = = = C = Mu = 5 6 7 ACERO REQUERIDO Mu = \U+2264 d Mn Mu = d Mn Mu = d F'c W (1 - 0.59 W) b d² W - 0.59 W² = Mu x 10 5 d F'c b d² W = F'y \U+212E F'c = W F'c \U+212E F'y = As \U+212E bd As = bd \U+212E ACERO MÍNIMO As min = Ast = x bh \U+212E As min = 0.002 x 100 x ( ) cms As min = cm² SEPARACIÓN REQUERIDA As req = Av x 100 As Si usamos var No. 3 Av = 0.71 cm² 0.71 x 100 As As SEPARACIÓN MÁXIMA S máx = 2h S máx = 2 x ( ) cms 8 9 11 Page No. 3 Page No. 5 10 ton/m³ 1 C = Mu = mts mts mts mts mts mts Diseñar y Detallar el siguiente entrepiso mostrado con ambos métodos 5.00 mts 5.50 mts 5.00 mts Datos: Vigas : 25 x 50 cms. F'c : 210 Kg/cm² \H0.53938x; Fy: 2,800 Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.:50 Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: 250 Kg/m²\H1.6414x; 6.00 mts 6.00 mts 6.00 mts Losa Colada monolíticamente Page No. 1 a) Utilizando losa densa undireccional de c/r b) Utilizando vigueta COPRESA ocupar un claro de 5.5 m c) utilizando losa densa bidireccional de c/r 18.00 mts 15.50 mts 17.50 mts 16.00 mts S req = = 71 = 71 S req = S máx = cms ( )cms (+) (+) (+) (+) (+) C Á L C U L O D E A C E R O A F L E X I Ó N \U+212E = 0.002 req req req W - 0.59W² = d F'c b d ² ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) 1000 W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = Page No. 4 PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) Page No. 5 * EVALUANDO SEGÚN FÓRMULA DE CORTANTE (Vu) Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 1.15 Wu Ln ² 24 CÁLCULO DE ACERO A FLEXIÓN 2 ( - ) x 1 + ( ) 6 Vu = ( ) x ( ) 1 + ( ) ( ) x 1000 1000 Page No. 4 Sustituyendo en fórmula Mu = ( ) C ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Momento negativo borde interior claro largo = Momento negativo borde discontinuo claro corto = Momento positivo claro corto = Momento positivor claro largo = = ( ) ( ) 2 = ( ) 2 = 1.15 ( ) ( )² 24 = 1.15 ( ) 24 = ( ) 24 = 1.15 ( ) ( ) 2 = 1.15 ( ) 2 = ( ) 2 * EVALUANDO SEGÚN FÓRMULA DE MOMENTO (Mu) \W8.42346; Mu (Ton - m) \W9.80684; FLEXION \W2.78080; Vu (Ton/m) \W1.83234; CORTANTE Wu Ln ² 14 Wu Ln ² 16 1 Ln +Ln 2 2 Wu 10 2 (Ln +Ln ) 3 2 Wu 10 Wu Ln ² 24 = ( ) ( )² 14 = ( ) 14 2 2 1 1 2 1 2 2 3 3 3 1 3 3 1 1 1 1.15 Wu Ln 2 = 1.15 ( ) ( ) 2 = 1.15 ( ) 2 = ( ) 2 2 3 Wu Ln 2 = ( ) ( ) 2 = ( ) 2 3 1 1 = ( ) ( )² 24 = ( ) 24 Wu Ln ² 14 = ( ) ( )² 14 = ( ) 14 3 Wu Ln ² 24 3 = ( ) ( )² 24 = ( ) 24 2 = 10 = 10 ( ) ( ) + ( ) 2 ( ) ( ) = 10 = 10 ( ) ( ) + ( ) 2 ( ) ( ) = ( ) ( )² 16 = ( ) 16 con tabla (4.1) con tabla (4.1) momento negativo borde interior claro largo = 379 momento negativo borde discontinuo claro corto = 250 momento positivo claro corto = 202 momento positivo claro largo = 135 = Sustituyendo en fórmula Mu = ( ) C ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m Mu = ( ) ( ) ton - m / m Mu = ton - m / m con tabla (4.1) 1000 + + + 300 + + 300 d \U+2248 d \U+2248 a 1 a 2 a 1 a 2 recubrimiento As = (0.002) x (100 cms) x ( )cms As = cms req req req req req req Page No. 8 Page No. 6 Page No. 7 PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Smáx = cm² = ton/m = ton/m = ton/m = ton/m = ton/m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) mts mts mts Datos: Vigas : cms. F'c : Kg/cm² \H0.53938x; Fy : Kg/cm²\H1.5807x; \H0.63265x; Divisiones Int.: Kg/m²\H1.6718x; \H0.59817x; Carga Viva: Kg/m²\H1.6414x; mts mts mts Losa Colada monolíticamente Page No. 1 * EVALUANDO SEGÚN FÓRMULA DE CORTANTE (Vu) Wu Ln 2 1.15 Wu Ln 2 = ( ) ( ) 2 = ( ) 2 = 1.15 ( ) ( ) 2 = 1.15 ( ) 2 = ( ) 2 * EVALUANDO SEGÚN FÓRMULA DE MOMENTO (Mu) \W8.42346; Mu (Ton - m) \W9.80684; FLEXION \W2.78080; Vu (Ton/m) \W1.83234; CORTANTE Wu Ln ² 14 Wu Ln ² 14 1 Ln +Ln 2 2 Wu 9 Wu Ln ² 24 = ( ) ( )² 14 = ( ) 14 1 1 1.15 Wu Ln 2 = 1.15 ( ) ( ) 2 = 1.15 ( ) 2 = ( ) 2 2 Wu Ln 2 = ( ) ( ) 2 = ( ) 2 2 1 1 = ( ) ( )² 24 = ( ) 24 Wu Ln ² 24 2 = ( ) ( )² 24 = ( ) 24 2 = 9 = 9 ( ) ( ) + ( ) 2 ( ) ( ) = ( ) ( )² 14 = ( ) 14 = ton/m = ton/m = ton/m = ton/m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m = ton - m NOTA : SI Fy \U+2260 4,200 Kg/cm², multiplicar por (0.40 + Fy/7000) * REVISION POR CORTANTE Vu \U+2264 d Vc donde d = 0.85 (valor para cortante) y donde Vu = máximo valor para cortante encontrado en el gráfico 1.0 d Vc = d x 0.53 F'c x b (100 cms) d (cms) d Vc = 0.85 x 0.53 ( ) x 100 cms x ( ) cms d Vc = Kg/m = ton / m Si Vu \U+2264 d Vc entonces OK!!! Si \U+2264 entonces OK!!! Vu = máximo valor cortante = ( ) del gráfico 1.0 1000 Page No. 4 * REVISION POR FLEXION Mu \U+2264 d Mn donde d = 0.9 (valor para flexión) y donde Mu = cada valor para momento encontrado en el Gráfico 1.0 Mu x 10 5 W - 0.59W² = d F'c b d ² PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) Mu x 10 5 W - 0.59W² = d F'c b d ² PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) Page No. 5 * REVISION POR FLEXION Mu \U+2264 d Mn donde d = 0.9 (valor para flexión) y donde Mu = cada valor para momento encontrado en el Gráfico 1.0 Mu x 10 5 W - 0.59W² = d F'c b d ² PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) * ENCONTRANDO AREA DE ACERO REQUERIDA (As) donde As = x b (100 cms) d (cm) \U+212E PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² * ENCONTRANDO AREA DE ACERO MINIMO (As min) DONDE As min = min (0.002) b (100 cm) h (cm) \U+212E As min = 0.002 x 100 x ( ) As min = cm² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² PARA Mu = t - m ; = \U+212E As = ( ) (100) ( )cms = cms² Page No. 6 * ENCONTRANDO SEPARACION REQUERIDA DE ACERO (S req) donde S req = 100 (A var) As CON VARILLA No.3 (Avar = 0.71 cm²) Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. Para As = cm² Sreq = 100(0.71) ( ) = cm. CON VARILLA No.4 (Avar = 1.27 cm²) Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. * ENCONTRANDO SEPARACION MAXIMA ENTRE VARILLAS (S máx) donde Smáx = 3h (cm) ó 45 cms. Smáx = 3 ( ) cms * ENCONTRANDO ACERO POR TEMPERATURA (At) donde At = At mín = t (0.002) b (100 cm) h (cm) \U+212E At = At mín = 0.002 (100) ( )cms At = cm² * ENCONTRANDO SEPARACION REQUERIDA DE ACERO POR TEMPERATURA (S req) donde S req = 100 (A var) At CON VARILLA No.2 (Avar = 0.32 cm²) Para At = cm² Sreq = 100 (0.32) ( ) = cm. CON VARILLA No.3 (Avar = 0.71 cm²) Para At = cm² Sreq = 100 (0.71) ( ) = cm. USAR VARILLA No. @ cms. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Para As = cm² Sreq = 100(1.27) ( ) = cms. Smáx = cm² * ENCONTRANDO SEPARACION MAXIMA DE VARILLAS POR TEMPERATURA (S máx) donde S máx = 5h (cm) ó 45 cms. S máx = 5 ( )cms S máx = cms Page No. 7 \A1;x cms Ptotal = \U+212E = Area \U+2248 1.15 P total = Pd + Pl + Pb P total = ( ) + ( ) + ( ) P total = ton 1 2 Suponiendo una cimentación cuadrada tenemos: 3 P = ton/m x ( m) x ( m ) sobrecarga P = ton/m sobrecarga hoja 3 Mtotal = + \U+212E = L 6 = = máx 1 + 6 x ( ) L 1 + máx = 1 + máx = ( ) 1 + ( ) máx = ( ) ( ) 4 REVISION DE ESFUERZOS CONDICION GRAVEDAD + SISMO ( D + L + E) M total = t - m t - m Mtotal \U+212E Ptotal = \U+212E = \U+212E = L 6 = t - m admisible suelo admisible = ton / m² L = m U máx = Pu B L 6 \U+212E L = x 1 + 6 x ( ) L 1 + = 1 + = ( ) 1 + ( ) = ( ) ( ) U P total B L 6 \U+212E L = - + 1 máx máx = P total B L 6 \U+212E L = x 1 + 6 x ( ) L 1 + máx = 1 + máx = ( ) 1 + ( ) máx = ( ) ( ) máx = ton / m2 = ton / m² admisible suelo U máx U máx U máx U máx 5 FACTORIZANDO CARGAS CONDICION GRAVEDAD R I G E USAR ZAPATA DE mts. x mts. Pu = ( ) + ( ) Pu = ton Mu = ( ) + ( ) Mu = t - m 6 DISEÑO DE RESISTENCIA ÚLTIMA M u P u ( ) ( ) \U+212E u = L 6 = = t - m U min = B L 6 \U+212E L = x 1 - 6 x ( ) L 1 - = 1 - = ( ) 1 - ( ) = ( ) ( ) U min U min U min U min = t / m² U máx U min = t / m² 1.4 máx min t / m² t / m² U (s+c) = x 1.4 U (s+c) 1.4 U (s+c) U (s+c) = t / m² 7 8 FACTORIZANDO CARGAS CONDICION GRAVEDAD + SISMO ( D + L + E) Pu = 0.75 [ ( ) + ( ) ] + ( ) Pu = 0.75 [ ( ) ] + ( ) 10 ESFUERZO NETO Ru \U+2264 d Rn Vu \U+2264 d Vn Mu \U+2264 d Mn cargas intermedias \U+212E u = \U+212E u = 9 DISEÑO DE RESISTENCIA ÚLTIMA M u P u ( ) ( ) \U+212E u = L 6 = = t - m Mu = 0.75 ( ) + ( ) Mu = 0.75 [ ( ) + ( ) ] + ( ) Mu = t-m U (s+c) = 0.75 (s+c) P B L 1.4 U (s+c) = 0.75 x 1.4 U (s+c) = 0.75 1.4 U (s+c) = 0.75 U (s+c) = t / m² Umáx Umin t / m² t / m² 11 REVISION POR PUZONAMIENTO U min = t/m² neto U máx = t/m² neto U (s+c) = ton / m² hoja 6 P M U máx U min t / m² t / m² U máx = Pu B L 6 \U+212E L = x 1 + 6 x ( ) L 1 + = 1 + = ( ) 1 + ( ) = ( ) ( ) U Pu B L 6 \U+212E L = - + 1 U máx U máx U máx U máx U min = Pu B L 6 \U+212E L = x 1 - 6 x ( ) L 1 - = 1 - = ( ) 1 - ( ) = ( ) ( ) U min U min U min U min = t / m² U máx U min = t / m² 12 CORTANTE ACTUANTE 13 CORTANTE ACTUANTE PROPONER USAR h = cms. b = cms h = cms S d = h - rec - d var \W7.19459; \A1;d = cms - 5 cms - 1.59 1.59 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ESPESORES QUE SE PUEDEN UTILIZAR EN ZAPATAS * Zapatas 1 x 1 = 25 cms. * Zapatas 2 x 2 = 30 cms. * Zapatas 2.5 x 2.5 = 35 cms. * Zapatas 3 x 3 = 40 cms. Vu = ( ) ( ) Bo = 2 ( cms + cms ) + 2 ( cms + cms) en cms. Bo = ( cms) + ( cms) Bo = cms d Vc = 0.85 (1.1) ( ) x ( ) d Vc = 0.85 ( ) x ( ) d Vc = ( ) x ( ) 13 REVISION POR CORTANTE UNIDIRECCIONAL 2 X1 = - C 2 - d ( ) 2 X1 = - - ( ) ( ) 2 CORTANTE ACTUANTE EN 1 - 1 X1 = X2 L - X1 L neto máximo - neto mínimo = u - - = ( ) ( ) u u 1-1 = t / m² CORTANTE ACTUANTE EN 2 - 2 dVc = 0.85 x 0.53 ( ) x ( ) dVc = 0.85 x ( ) x ( ) dVc = ( ) x ( ) + u 1-1 V = ( ) x ( ) u 2-2 V = X2 x L u máx neto 2 V = ( + ) x ( ) x ( ) 2 V = ton dVc > V OK!!!! u 2-2 donde X1 = X2 = mts. + V = ( ) x ( ) u 2-2 u 2-2 u 2-2 u mín neto 13 EVALUACIÓN DE MOMENTO L X3 = ( ) - ( ) mts X3 = mts en mts. 2 X3 = - C 2 - d ( ) 2 X3 = - ( ) 2 L = (L - X3) neto máximo - neto mínimo = t / m² = L - X3 L neto máximo - neto mínimo = - - = ( ) ( ) u 3-3 u 3-3 u 3-3 u 3-3 t / m² F2 = ( ) 2 F2 = M = ( ) ( ) u 3-3 + PARA Mu = t - m 0.59 W ² - W + ( ) = 0 (cuadrática AX² +BX+C en donde A= 0.59; B= -1 y C es desconocido) W = - B ± B² - 4 AC 2 A W = 1 - 1 - 2.36 ( ) Si = W F'c \U+212E ( ) ( ) = \U+212E ( ) x 10 5 W - 0.59W² = 0.9 ( ) (100) ( ) ² ( ) W - 0.59W² = ( ) W = - (- 1) - (- 1) ² - 4 (0.59) C 2 (0.59) 1.18 W = 1 - 1 - ( ) 1.18 W = 1 - ( ) 1.18 ( ) = \U+212E ( ) ( ) = \U+212E Fy W = 1 - ( ) 1.18 W = ( ) 1.18 W = W - 0.59W² = ( ) 14 15 As S = 100 (2.85) As S = 285 ( ) \A1;C1 x C2 cms \A1; x \A1;x cms ( ) Pu = = Pu = ( ) + ( ) Pu = u u u u \W6.79832; \A1;d = cms * Zapatas 3.25 x 3.25 = 50 cms. M = u 4-4 M = u 4-4 t - m ( ) x ( ) x ( ) x ( ) 2 ( ) x ( ) x ( ) x ( ) hoja 1 hoja 2 hoja 3 VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 V.S.1 V.S.2 2 2 2 2 V.S.3 mts. mts. mts. 1 1 mts. PROCESO BAJADO DE CARGAS VIGAS X - X = x cms. VIGAS Y - Y = x cms. V.S.1 = x cms. V.S.2 = x cms. V.S.3 = x cms. * LOSA UNIDIRECCIONAL VT1 - * LOSA DENSA BIDIRECCIONAL DE C/R h = cms. * DESTINO : LOSA VT1 - (Unidireccional) 1) PESO PROPIO ........................... Kg/m² 2) ENLADRILLADO.......................... Kg/m² 3) DIV. INTERIORES....................... Kg/m² 4) C.F. + I.E...................................... Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL....................... Kg/m² D = Kg/m² L = Kg/m² ( D + L ) = Kg/m² LOSA DENSA (h = cms) Bidireccional mts mts mts mts 1) ( h x 2,400 Kg/m² ) = ( ( ) mts. x 2,400 Kg/m²) 2) ENLADRILLADO.......................... Kg/m² 3) DIV. INTERIORES....................... Kg/m² 4) C.F. + I.E...................................... Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL....................... Kg/m² D = Kg/m² L = Kg/m² ( D + L ) = Kg/m² AREAS TRIBUTARIAS a2 = VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 V.S.1 ANALIZANDO V.S. 1 a1 = MODELO 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ----------- Peso Total mts mts mts mts REPRESENTANDO EL MODELO CON CARGA DISTRIBUIDA R = ton R = ton mts. V.S. = Viga Secundaria 1'X 1X 2X R = ton 3.0 2.0 TRAMO 1X - 1'X 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) ton TRAMO 1'X - 2X SECCION DE LA LOSA 1'X 1X 2X R = ton mts. mts. W2= /3 = t/m W= /2 = t/m R1 R2 * CARGA VIVA : Kg/m² PESO PROPIO ........................... Kg/m² 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 1 - 1 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 2 - 2 VENTANA DE CELOSIA 1'X V.S.1 V.S.2 V.S.3 1'X Losa Bidireccional a1 = claro corto a2 = claro largo mts. ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m² = ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 R = Reacción Peso Total 2 R = ANALIZANDO V.S. 2 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 ANALIZANDO V.S. 3 1y 1'y 2y 2x 1'x 1X mts. mts. mts. mts. VANO 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 2 2 2 2 1 1 TRAMO - 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 mts. V.S.2 V.S.3 hoja 3 hoja 4 hoja 1 hoja 2 VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 V.S.1 V.S.2 2 2 2 2 V.S.3 mts. mts. mts. 1 1 mts. PROCESO BAJADO DE CARGAS * LOSA UNIDIRECCIONAL VT1 - * LOSA DENSA BIDIRECCIONAL DE C/R h = cms. * DESTINO : LOSA VT1 - (Unidireccional) 1) PESO PROPIO ........................... Kg/m² 2) ENLADRILLADO.......................... Kg/m² 3) DIV. INTERIORES....................... Kg/m² 4) C.F. + I.E...................................... Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL....................... Kg/m² D = Kg/m² L = Kg/m² ( D + L ) = Kg/m² LOSA DENSA (h = cms) Bidireccional mts mts mts 1) ( h x 2,400 Kg/m² ) = ( ( ) mts. x 2,400 Kg/m²) 2) ENLADRILLADO.......................... Kg/m² 3) DIV. INTERIORES....................... Kg/m² 4) C.F. + I.E...................................... Kg/m² 5) LOSA ADICIONAL....................... Kg/m² D = Kg/m² L = Kg/m² ( D + L ) = Kg/m² AREAS TRIBUTARIAS a2 = VANO 3X 2X 1X 1Y 2Y 3Y 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 V.S.1 ANALIZANDO V.S. 1 a1 = MODELO 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ----------- Peso Total mts mts mts REPRESENTANDO EL MODELO CON CARGA DISTRIBUIDA R = ton R = ton mts. V.S. = Viga Secundaria 1'X 1X 2X R = ton 3.0 2.0 TRAMO 1X - 1'X 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) ton TRAMO 1'X - 2X SECCION DE LA LOSA 1'X 1X 2X R = ton mts. mts. W2= /3 = t/m W= /2 = t/m R1 R2 * CARGA VIVA : Kg/m² PESO PROPIO ........................... Kg/m² 1'X V.S.1 V.S.2 1'X Losa Bidireccional a1 = claro corto a2 = claro largo mts. ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m² = ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 R = Reacción Peso Total 2 R = ANALIZANDO V.S. 2 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 ANALIZANDO V.S. 3 1y 1'y 2y 2x 1'x 1X mts. mts. mts. mts. VANO 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 2 2 2 2 1 1 TRAMO - 2) PESO DE LA LOSA VT1 - (Area A'2: b x h x peso losa VT1- Kg/m²) 1) PESO PROPIO : ( Vol. Viga ) x Vol.c/r ( ) ( ) ( ) x 2.4 ton/m² : ( ) x 2.4 ton/m³ = ton ( ) ( ) x Kg/m² = Kg = ton 2 2) PARED : ( Area Pared: b x h ) x Peso Pared Kg/m² 3) VENTANA ( Area Ventana : b x h ) m² x Peso Ventana Kg/m² ton ( x ) x Kg/m²................................. Kg/m² = ton ( x ) m² x Kg/m²........................... Kg = ton 1000 1000 mts. V.S.2 V.S.3 hoja 3 hoja 4 2 2 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 1 - 1 3.0 mts. PARED DE LAZO SECCION 2 - 2 VENTANA DE CELOSIA VIGAS X - X = x cms. VIGAS Y - Y = x cms. V.S.1 = x cms. V.S.2 = x cms. V.S.3 = x cms. 2 2 EJERCICIO Determinar el cortante y su distribución en altura del edificio mostrado. UBICACION: DESTINO: SISTEMA ESTRUCTURAL: DIRECCION X-X : DIRECCION Y-Y : mts. W = Ton 1 W = Ton 2 W = Ton 3 mts. mts. Eje 1x = 2x = 3x = 4x SISTEMA " " Eje 1y = 4y SISTEMA " " Dirección X - X x x ( ) 2/3 C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio s x-x C = s x-x C = s x-x PLANTA TIPICA mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x Donde: A = (ZONA ) I = (CATEGORIA ) C = O T = O (PERFIL DEL SUELO = S ) T = C (Hn) t 3/4 C = t T = ( ) = seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o V basal = C W S T V basal = ( ) ( ) Dirección Y - Y DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL EN ALTURA W i h i h i W i F i x F i y V i x V i y V basal h = i W i F = i x ( V - f ) base X t h i W i h i W i Dirección X - X T = seg < T = seg F = t V basal = ton x-x F = 1 ( - ) = ton F = 2 F = 3 CORTANTE EN CADA ENTREPISO V = F = ton 3 3 V = F + F = ( ) + ( ) ton = ton 2 2 V = F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) = ton 1 1 3 2 3 EVALUACION RIGIDEZ DEL ENTREPISO F = Fuerza de Cubierta T h = Altura de nivel "i" a partir i del nivel de terreno f = fuerza correspondiente a i cada nivel. mts. mts. mts. mts. V basal = Ton V basal = C W S T V basal = ( ) ( ) V basal = Ton ( - ) = ton ( - ) = ton W = Ton t x x ( ) 2/3 C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio s y-y C = s y-y C = s y-y Donde: A = (ZONA ) I = (CATEGORIA ) C = O T = O (PERFIL DEL SUELO = S ) T = C (Hn) t 3/4 C = t T = ( ) = seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o X - X V basal Y - Y F = i y ( V - f ) base X t h i W i h i W i Dirección Y - Y T = seg < T = seg F = t V basal = ton y-y F = 1 ( - ) = ton F = 2 F = 3 ( - ) = ton ( - ) = ton x-x x-x x-x y-y y-y y-y F = 1 F = 2 F = 3 x-x x-x x-x ton ton ton F = Fuerza de Cubierta T h = Altura de nivel "i" a partir i del nivel de terreno f = fuerza correspondiente a i cada nivel. F = 1 F = 2 F = 3 y-y y-y y-y ton ton ton Dirección X - X V = F = ton 3 3 V = F + F = ( ) + ( ) ton = ton 2 2 V = F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) = ton 1 1 3 2 3 Dirección Y - Y V basal X - X V basal Y - Y Fórmula de Willbur E: Módulo de Elasticidad del concreto E: 15,100 F'c (Kg/cm2) h : Altura del entrepiso "i" i K v = I v Lv Iv = b h 12 3 K c = Ic Lc Ic = c c 12 1 2 3 viga columna c 2 c 1 b h Primer Entrepiso R = 1 48 E h 1 4 h 1 K c 1 + h + h 1 K v + 1 2 K c 1 12 E: 15,100 ( ) (Kg/cm2) E: R = 1 48 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) + ( ) + ( ) 12 ( ) + R = 1 ( ) ( ) ( ) + R = 1 ( ) ( ) R = 1 L : Ancho de la Viga : V L : Altura de la columna : C Iv = ( ) ( ) cms 12 3 Iv = ( ) ( ) cms 12 Iv = ( ) cms 12 Iv = cms K v = cms cms K v = cms 3 Ic = ( ) ( ) cms 12 3 Ic = ( ) ( ) cms 12 Ic = ( ) cms 12 Ic = cms 4 4 4 K c = cms cms K c = cms 3 4 viga viga viga columna x cms x cms K v = 3 x 3 K v = 3 m m viga columna m m m m x cms viga Kv = cm 3 x cms viga Kc = cm 1 3 Kc = cm 2 3 Kc = cm 3 3 K v = 3 x 2 K v = 2 K v = 3 x 1 K v = 1 Columnas del Primer Entrepiso 1 1 1 K c = Ic Lc K c = cms cms K c = cms 3 4 Columnas del Segundo y Tercer Entrepiso 2-3 2-3 2-3 Vigas de los Entrepisos K v = 3 x cms³ = cms³ 1 K v = 3 x cms³ = cms³ 2 K v = 3 x cms³ = cms³ 3 K c = 4 x cms³ = cms³ 1 K c = 4 x cms³ = cms³ 2 K c = 4 x cms³ = cms³ 3 Luego a sustituir en las fórmulas respectivas Otros datos necesarios F 'c = Kg/cm² Segundo Entrepiso R = 3 48 E h 3 4 h 3 K c 3 + h + h 2 3 + h 3 K v 3 2 K v 2 Entrepiso Superior R = 3 48 ( ) 4 + ( ) + ( ) + 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) + ( ) + 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) R = Kg/cm 1 R = 3 R = Kg/cm 3 mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. R = ton/cm 1 R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm 1 1 1 2 2 2 2 C.R. Xr = Yr = C.R. Xr = Yr = R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 1 R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 2 DESPLAZAMIENTOS ADMISIBLES Primer Entrepiso adm ~ 0.015h adm ~ 0.015 ( )cms adm ~ cms adm ~ 1.84 adm ~ 2.84 adm ~ 2.44 Segundo y Tercer Entrepiso adm ~ 0.015 ( )cms adm ~ cms W = 550 Ton T 6 ( Ocupación Especial ) NIVEL N1 N2 N3 CORTANTE EN CADA ENTREPISO V = F = 34.4 ton 3 3 V = F + F = 55.00 ton 2 2 V = F + F + F = 66.00 ton 1 1 3 2 3 Dirección X - X CORTANTE EN CADA ENTREPISO V = F = 77.30 ton 3 3 V = F + F = 123.58 ton 2 2 V = F + F + F = 148.50 ton 1 1 3 2 3 Dirección Y - Y AICo AICo AICo AICo ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) ( ) NIVEL mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm 2 2 2 2 C.R. Xr = Yr = R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 2 Para corroborar que los datos estan bien tienen que ser igual a Vbasal x-x ó Vbasal y-y sea el caso. Para corroborar que los datos estan bien tienen que ser igual a Vbasa x-x ó Vbasal y-y sea el caso. Lc: Longitud de columna Lv: Longitud de viga # columnas por nivel # vigas por nivel # columnas por nivel # vigas por nivel 12 K v 1 + RIGIDEZ DEL EDIFICIO EN CADA UNO DE LOS ENTREPISOS 5.00 5.00 5.00 PRIMER ENTREPISO (Planta Típica) SEGUNDO ENTREPISO (Planta Típica) RIGIDEZ DEL EDIFICIO EN CADA UNO DE LOS ENTREPISOS TERCER ENTREPISO (Planta Típica) El da estos valores TERCER ENTREPISO (Planta Típica) R = 4 x 30.91 x-x R = 123.64 t/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = 1,600 t/cm y-y R = 2 48 E h 2 4 h 2 K c 3 + h + h 1 2 + h 2 K v 2 K c 1 K v 1 + 12 R = 2 48 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) + ( ) + ( ) 12 ( ) + + ( ) ( ) R = 2 ( ) ( ) ( ) + ( ) + ( ) R = 2 ( ) ( ) ( ) R = 2 R = Kg/cm 2 ( ) ( ) R = 12 F = 0.073 T T F = 0.0 Si T < 0.7 seg. T Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 h 2 + + h 3 i x i y 0.920 0.195 0.642 0.152 0.30 0.083 = / = / = / Desplaz. i x (cm) i y (cm) 2.16 2.96 2.4 0.24 0.3 0.42 Derivas Inelásticas i x = 34.4 123.54 = 0.278 cms = 55.0 160.52 = 0.342 cms = 66.0 219.96 = 0.300 cms i x = i x 1 3 + i x 2 + i x 3 i x i x i x = 3 + + 0.300 0.342 0.278 i x = 3 0.920 cms i x = i x 1 2 + i x 2 i x = 2 + 0.300 0.342 i x = 2 0.642 cms i x = 1 i x 1 3 2 1 i y = 68.70 1,600 = 0.043 cms = 109.8 = 0.069 cms = 132.0 = 0.083 cms i y i y 3 2 1 1,600 1,600 i y = i y 1 3 + i y 2 + i y 3 i y = 3 + + 0.083 0.069 0.043 i y = 3 0.195 cms i y = i y 1 2 + i y 2 i y = 2 + 0.083 0.069 i y = 2 0.152 cms i y = 1 i y 1 i x = 0.300 cms 1 i y = 0.083 cms 1 A A i x = Cd 1 A i x 1 i x = 2.40 cms 1 A i x = i x 2 2 - i x 1 A i x = 2 - A i x = 2 A i x = i x 3 3 - i x 2 A i x = 3 - A i x = 3 A i y = Cd 1 A i x 1 i y = 0.083 cms 1 A Cd Cd Cd Cd i y = i y 2 2 - i y 1 A i y = 2 - A i y = 2 0.414 cms A i y = i y 3 3 - i y 2 A i y = 3 - A i y = 3 0.258 cms A Cd Cd Cd Cd 5.136 2.40 2.736 cms 7.360 5.136 2.224 cms 1.17 0.912 0.912 0.498 Kv = cm 3 Kv = cm 3 N # F i x (ton) F i y (ton) V i x (ton) V i y (ton) R x-x (ton/cms) R y-y (ton/cms) i x (cm) i y (cm) i x Cd i y Cd Desplaz. Elástico Inelástico Desplaz. Total Nivel i x F i y F 3 2 1 DERIVAS DE ENTREPISO Cd = Cd = Por Tabla V R = Fórmula de Marcos i x i y = / = / = / Desplaz. i x (cm) i y (cm) Derivas Inelásticas A A i x = = = = cms i x = i x 1 3 + i x 2 + i x 3 i x i x i x = 3 + + i x = 3 cms i x = i x 1 2 + i x 2 i x = 2 + i x = 2 cms i x = 1 i x 1 3 2 1 i y = i y 1 3 + i y 2 + i y 3 i y = 3 + + i y = 3 cms i y = i y 1 2 + i y 2 i y = 2 + i y = 2 cms i y = 1 i y 1 i x = cms 1 i y = cms 1 i x = Cd 1 A i x 1 i x = cms 1 A i x = i x 2 2 - i x 1 A i x = 2 - A i x = 2 A i x = i x 3 3 - i x 2 A i x = 3 - A i x = 3 A i y = Cd 1 A i x 1 i y = cms 1 A Cd Cd Cd Cd i y = i y 2 2 - i y 1 A i y = 2 - A i y = 2 cms A i y = i y 3 3 - i y 2 A i y = 3 - A i y = 3 cms A Cd Cd Cd Cd cms cms V i x 1 R x-x 1 V i x 2 R x-x 2 V i x 3 R x-x 3 = = = = cms = cms i y = = = i y i y 3 2 1 V i y 1 R y-y 1 V i y 2 2 V i y 3 3 = = = R y-y R y-y = cms = cms = cms EJERCICIO Determinar el cortante y su distribución en altura del edificio mostrado. UBICACION: DESTINO: SISTEMA ESTRUCTURAL: DIRECCION X-X : DIRECCION Y-Y : mts. W = Ton 1 W = Ton 2 W = Ton 3 mts. mts. Eje 1x = 2x = 3x = 4x SISTEMA " " Eje 1y = 4y SISTEMA " " PLANTA TIPICA mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL EN ALTURA W i h i h i W i F i x F i y V i x V i y V basal h = i W i F = i x ( V - f ) base X t h i W i h i W i Dirección X - X T = seg < T = seg F = t V basal = ton x-x F = 1 ( - ) = ton F = 2 F = 3 CORTANTE EN CADA ENTREPISO V = F + F = ton 3 3 V = F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) ton = ton 2 2 V = F + F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) ton = ton 1 1 3 2 3 EVALUACION RIGIDEZ DEL ENTREPISO F = Fuerza de Cubierta T h = Altura de nivel "i" a partir i del nivel de terreno f = fuerza correspondiente a i cada nivel. mts. mts. mts. mts. ( - ) = ton ( - ) = ton W = Ton t X - X V basal Y - Y F = i y ( V - f ) base X t h i W i h i W i Dirección Y - Y T = seg < T = seg F = t V basal = ton y-y F = 1 ( - ) = ton F = 2 F = 3 ( - ) = ton ( - ) = ton x-x x-x x-x y-y y-y y-y F = 1 F = 2 F = 4 x-x x-x x-x ton ton ton Dirección X - X Dirección Y - Y Fórmula de Willbur E: Módulo de Elasticidad del concreto E: 15,100 F'c (Kg/cm2) h : Altura del entrepiso "i" i K v = I v Lv Iv = b h 12 3 K c = Ic Lc Ic = c c 12 1 2 3 viga columna c 2 c 1 b h Primer Entrepiso R = 1 48 E h 1 4 h 1 K c 1 + h + h 1 K v + 1 2 K c 1 12 E: 15,100 ( ) (Kg/cm2) E: R = 1 48 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) + ( ) + ( ) 12 ( ) + R = 1 ( ) ( ) ( ) + R = 1 ( ) ( ) R = 1 L : Ancho de la Viga : V L : Altura de la columna : C Iv = ( ) ( ) cms 12 3 Iv = ( ) ( ) cms 12 Iv = ( ) cms 12 Iv = cms K v = cms cms K v = cms 3 Ic = ( ) ( ) cms 12 3 Ic = ( ) ( ) cms 12 Ic = ( ) cms 12 Ic = cms 4 4 4 K c = cms cms K c = cms 3 4 x cms x cms K v = 4 x 3 K v = 3 m m viga columna m m m m x cms viga Kv = cm 3 x cms viga Kc = cm 1 3 Kc = cm 2 3 Kc = cm 3 3 K v = 4 x 2 K v = 2 K v = 4 x 1 K v = 1 Columnas del Primer Entrepiso 1 1 1 K c = Ic Lc K c = cms cms K c = cms 3 4 Columnas del Segundo y Tercer Entrepiso 2-3 2-3 2-3 Vigas de los Entrepisos K v = 4 x cms³ = cms³ 1 K v = 4 x cms³ = cms³ 2 K v = 4 x cms³ = cms³ 3 K c = 4 x cms³ = cms³ 1 K c = 4 x cms³ = cms³ 2 K c = 4 x cms³ = cms³ 3 Luego a sustituir en las fórmulas respectivas Otros datos necesarios F 'c = Kg/cm² Segundo Entrepiso R = 3 48 E h 3 4 h 3 K c 3 + h + h 2 3 + h 3 K v 3 2 K v 2 Entrepiso Superior R = 3 48 ( ) 4 + ( ) + ( ) + 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) + ( ) + 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) R = Kg/cm 1 R = 3 R = Kg/cm 3 mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. R = ton/cm 1 R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm 1 1 1 2 2 2 2 C.R. Xr = Yr = C.R. Xr = Yr = R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 1 R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 2 DESPLAZAMIENTOS ADMISIBLES Primer Entrepiso adm ~ 0.015h adm ~ 0.015 ( )cms adm ~ cms adm ~ 1.84 adm ~ 2.84 adm ~ 2.44 Segundo y Tercer Entrepiso adm ~ 0.015 ( )cms adm ~ cms ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) R = 3 ( ) ( ) NIVEL mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm 2 2 2 2 C.R. Xr = Yr = R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 2 Para corroborar que los datos estan bien tienen que ser igual a Vbasa x-x ó Vbasal y-y sea el caso. Para corroborar que los datos estan bien tienen que ser igual a Vbasa x-x ó Vbasal y-y sea el caso. # columnas por nivel # vigas por nivel PRIMER ENTREPISO (Planta Típica) SEGUNDO ENTREPISO (Planta Típica) RIGIDEZ DEL EDIFICIO EN CADA UNO DE LOS ENTREPISOS TERCER ENTREPISO (Planta Típica) R = 2 48 E h 2 4 h 2 K c 3 + h + h 1 2 + h 2 K v 2 K c 1 K v 1 + 12 R = 2 48 ( ) ( ) 4 ( ) ( ) + ( ) + ( ) 12 ( ) + + ( ) ( ) R = 2 ( ) ( ) ( ) + ( ) + ( ) R = 2 ( ) ( ) ( ) R = 2 R = Kg/cm 2 ( ) ( ) + h 3 Kv = cm 3 Kv = cm 3 N # F i x (ton) F i y (ton) V i x (ton) V i y (ton) R x-x (ton/cms) R y-y (ton/cms) i x (cm) i y (cm) i x Cd i y Cd Desplaz. Elástico Inelástico Desplaz. Total Nivel i x F i y F 3 2 1 DERIVAS DE ENTREPISO Cd = Cd = Por Tabla V R = Fórmula de Marcos i x i y = / = / = / Desplaz. i x (cm) i y (cm) Derivas Inelásticas A A i x = = = = cms i x = i x 1 3 + i x 2 + i x 3 i x i x i x = 3 + + i x = 3 cms i x = i x 1 2 + i x 2 i x = 2 + i x = 2 cms i x = 1 i x 1 3 2 1 i y = i y 1 3 + i y 2 + i y 3 i y = 3 + + i y = 3 cms i y = i y 1 2 + i y 2 i y = 2 + i y = 2 cms i y = 1 i y 1 i x = cms 1 i y = cms 1 i x = Cd 1 A i x 1 i x = cms 1 A i x = i x 2 2 - i x 1 A i x = 2 - A i x = 2 A i x = i x 3 3 - i x 2 A i x = 3 - A i x = 3 A i y = Cd 1 A i x 1 i y = cms 1 A Cd Cd Cd Cd i y = i y 2 2 - i y 1 A i y = 2 - A i y = 2 cms A i y = i y 3 3 - i y 2 A i y = 3 - A i y = 3 cms A Cd Cd Cd Cd cms cms V i x 1 R x-x 1 V i x 2 R x-x 2 V i x 3 R x-x 3 = = = = cms = cms i y = = = i y i y 3 2 1 V i y 1 R y-y 1 V i y 2 2 V i y 3 3 = = = R y-y R y-y = cms = cms = cms W = Ton 4 mts. N3 N2 N1 N4 N3 N2 N1 ton F = 3 x-x F = 4 ( - ) = ton x-x F = 4 ( - ) = ton y-y F = Fuerza de Cubierta T h = Altura de nivel "i" a partir i del nivel de terreno f = fuerza correspondiente a i cada nivel. F = 1 F = 2 F = 4 x-x x-x x-x ton ton ton ton F = 3 x-x V = F = ton 4 4 x cms K v = 4 x 4 K v = 4 viga m Kc = cm 3 3 Kv = cm 3 R = n 48 E h n 4 h 2 K c 2 + h + h 3 4 + h 2 K v 2 2 K v 3 Entrepiso Intermedio R = n 48 E h n 4 h n K c n + h + h m o + h n K v n 2 K v m 4 = / mts. mts. 1y 2y 3y 4y 4x 3x 2x 1x mts. mts. mts. mts. R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm R = ton/cm 2 2 2 2 C.R. Xr = Yr = R = 4 x R x-x R = ton/cm x-x R = (500 x 2) + (300 x 2) y-y R = ton/cm y-y 2 CUARTO ENTREPISO (Planta Típica) Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 Dirección X - X x x ( ) 2/3 C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio s x-x C = s x-x C = s x-x Donde: A = (ZONA ) I = (CATEGORIA ) C = O T = O (PERFIL DEL SUELO = S ) T = C (Hn) t 3/4 C = t T = ( ) = seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o V basal = C W S T V basal = ( ) ( ) Dirección Y - Y V basal = Ton V basal = C W S T V basal = ( ) ( ) V basal = Ton x x ( ) 2/3 C = R to t 2/3 Hn: Altura total del edificio s y-y C = s y-y C = s y-y Donde: A = (ZONA ) I = (CATEGORIA ) C = O T = O (PERFIL DEL SUELO = S ) T = C (Hn) t 3/4 C = t T = ( ) = seg. < T 3/4 nunca menor que el período del suelo o AICo AICo Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 Si T > 0.7 seg. entonces F = 0.073 T Si T < 0.7 seg. entonces F = 0.0 4 4 4 V = F + F = ton 3 3 V = F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) ton = ton 2 2 V = F + F + F + F = ( ) + ( ) + ( ) + ( ) ton = ton 1 1 3 2 3 V = F = ton 4 4 4 4 4 PÁGINA # 1 PÁGINA # 2 PÁGINA # 3 PÁGINA # 5 PÁGINA # 4 PÁGINA # 7 PÁGINA # 8 PÁGINA # 6 PÁGINA # 1 PÁGINA # 2 PÁGINA # 3 PÁGINA # 5 PÁGINA # 7 PÁGINA # 8 PÁGINA # 6 PÁGINA # 4 PÁGINA # 9 PÁGINA # 10

Language	English
Drawing Type	Block
Category	Calculations
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File Type	dwg
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Building Features	Car Parking Lot
Tags	autocad, block, cálculate, DWG, guide, slabs, structural, type

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